【递推】过河卒 rqnoj69

 

题目:过河卒   rqnoj69

题目描述

 

  如图,A 点有一个过河卒,需要走到目标 B 点。卒行走规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马(如上图的C点),该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点(图中的P1,P2 … P8 和 C)。卒不能通过对方马的控制点。 

  棋盘用坐标表示,A 点(0,0)、B 点(n,m)(n,m 为不超过 25 的整数,并由键盘输入),同样马的位置坐标是需要给出的(约定: C<>A,同时C<>B)。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

 

输入格式

 

键盘输入
   B点的坐标(n,m)以及对方马的坐标(X,Y){不用盘错}

 

输出格式

 

 屏幕输出
    一个整数(路径的条数)。

 

样例输入

6 6 3 2

 

样例输出

17

 

 

首先说明,RQ上的题目有问题,数据范围是不止n,m<=25的,也不知道到底多少,我开了100,所以还要用long long   (就这个把我害得WA了三四次!)

由于只能向下和向右走,那么就可以用递推

拓扑序就是按行顺序正序推(因为每一个只跟它上面和左边有关)

方程应该很熟悉了了    f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]        (前提不用说了  i,j都有效 ,其次就是坐标(i,j)不是马的控制点)

C++ Code

/*
C++ Code
http://oijzh.cnblogs.com
*/
#include
#include
using namespace std;
#define MAXN 100

const int dx[]={0,-1,-2,-2,-1,+1,+2,+2,+1};
const int dy[]={0,-2,-1,+1,+2,-2,-1,+1,+2};
int n,m,x,y;
long long f[MAXN][MAXN];
bool map[MAXN][MAXN];

int main()
{
    freopen("rqn69.in","r",stdin);
    freopen("rqn69.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y);
    map[x][y]=true;
    for(int k=1;k<=8;k++)
        if(x+dx[k]>=0 && x+dx[k]<=n && y+dy[k]>=0 && y+dy[k]<=m)
            map[x+dx[k]][y+dy[k]]=true;
    f[0][0]=1;
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++)
            if(!map[i][j])
            {
                if(i>0)f[i][j]+=f[i-1][j];
                if(j>0)f[i][j]+=f[i][j-1];
            }
    cout<

 

 

【递推】过河卒 rqnoj69_第1张图片

 

转载于:https://www.cnblogs.com/oijzh/archive/2012/10/05/2712373.html

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