poj3903最长上升子序列_二分查找_nlogn复杂度实现

数组编号1~n

扫描所求序列a[]，并将a[]的数依次插入dp[]数组，dp[]数组的长度len

如果dp[]的末尾元素dp[len]小于当前扫描的数a[i]，则将该数加入在末尾。

否则，在dp[]数组中找到第一个大于或者等于a[i]的位置，放置a[i];

a[]扫描完毕后，len就是答案

 

在查找dp[]数组中第一个大于或者等于a[i]的位置时可以用二分查找，时间复杂度logn

 

#include 

using namespace std;

const int maxn = 100010;
const int INF = 2147483640;

int a[maxn];
int dp[maxn];

int bin_find(int key, int l, int r);

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
        int len = 0, pos;
        dp[0] = -INF;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            if(a[i] > dp[len]) dp[++len] = a[i];
            else
            {
                pos = bin_find(a[i], 1, len);//第一个大于或者等于它的位置
                dp[pos] = a[i];
            }
        }
        printf("%d\n", len);
    }
    return 0;
}

int bin_find(int key, int l, int r)
{
    int mid;
    while(l <= r)
    {
        mid = (l + r)>>1;
        if(key <= dp[mid]) r = mid - 1;
        else l = mid + 1;
    }
    return r + 1;
}