Java 大数字运算

在 java中提供了大数字的操作类，即 Java.math.BigInteger 类与 java.math.BigDecimal 类。这两个类用于高精度计算，其中BigInteger 类是针对大整数的处理，而BigDecimal 类则是针对大小数的处理类。

BigInteger

BigInteger 类型的数字范围较 Integer 类型的数字范围要大得多。BigInteger 支持任意精度的整数。

在 BigInteger 类中封装了多种操作，除了基本的加、减、乘、除操作之外，还提供了绝对值、相反数、最大公约数以及判断是否为质数等操作。

使用 BigInteger 类，可以实例化一个 BigInteger 对象，彬自动调用相应的构造函数。BigInteger 类具有很多构造函数，但最直接的一种是参数以字符串形式代表要处理的数字。

public BigInteger(String val);

val 是十进制数字符串

BigInteger twoInstance = new BigInteger("2");

下面列举了 BigInteger 类中常用的几种运算方法

public BigInteger add(BigInteger val);//做加法运算
public BigInteger subftract(BigInteger val);//做减法运算
public BigInteger multiply(BigInteger val);//做乘法运算
public BigInteger divide(BigInteger val);//做除法运算
public BigInteger remainder(BigInteger val);//做取余运算
public BigInteger[] divideAndReainder(BigInteger val);//用数组返回余数和商，结果数组中第一个值为商，第二个值为余数
public BigInteger pow(int exponent);//取参数的 exponent 次方操作
public BigInteger negate();//取相反数
public BigInteger shiftLeft(int n);//将数字左移 n 位，如果 n 为负数，做右移操作
public BigInteger shiftRight(int n);//将数字右移 n 位，如果 n 为负数，做左移操作
public BigInteger and(BigInteger val);//与操作
public BigInteger or(BigInteger val);//或操作
public int compareTo(BigInteger val);//数字比较操作
public boolean equals(Object x);//当参数x是BigInteger类型的珠子并且数值相等时，返回true
public BigInteger min(BigInteger val);//返回较小的数字
public BigInteger max(BigInteger val);//返回较大的数字

例子：实现大数的各种运算操作

import java.math.BigInteger;

public class BigIntegerDemo{
    public static void main(String[] args){
        BigInteger bigInstance = new BigInteger("4");、、实例化一个大数字
        //取该大数字 加 2 的操作
        System.out.println("加法操作："+bigInstance.add(new BigInteger("2")));
         //取该大数字 减 2 的操作
        System.out.println("减法操作："+bigInstance.subtract(new BigInteger("2")));
         //取该大数字 乘 2 的操作
        System.out.println("乘法操作："+bigInstance.multiply(new BigInteger("2")));
         //取该大数字 除 2 的操作
        System.out.println("除法操作："+bigInstance.divide(new BigInteger("2")));
         //取该大数字 除以 3 的商
        System.out.println("取商："+bigInstance.divideAndReainder(new BigInteger("2"))[0]);
          //取该大数字 除以 3 的余数
        System.out.println("取商："+bigInstance.divideAndReainder(new BigInteger("2"))[1]);
         //取该大数字的 2 次方
        System.out.println("做 2 次方的操作："+bigInstance.pow(2));
         //取该大数字的相反数
        System.out.println("取相反数操作："+bigInstance.negate());
    }
}

BigDecimal

一般的 float 型和 double 型数据只可以用来做科学计算或工程计算，但由于在商业计算中要求数字精度比较高，所以要用到 java.math.BigDecimal 类。BigDecimal 类支持任何精度的定点数，可以用它来精确计算货币值。

两个常用的构造方法

publilc BigDecimal(double val);//将双精度型转换为 BigDecimal 类型
public BigDecimal(String val);//将字符串转换为 BigDecimal 类型

例子：高精度大小运算操作

import java.math.BigDecimal;

public class BigDecimalDemo{
    static final int location = 10;
    
    /**
        加法运算
    */
    public BigDecimal add(double value1, double value2){
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(double.toString(value1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(double.toString(value2));
        
        return b1.add(b2);
    }
    
     /**
        减法运算
    */
    public BigDecimal add(double value1, double value2){
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(double.toString(value1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(double.toString(value2));
        
        return b1.subtract(b2);
    }
    
     /**
        乘法运算
    */
    public BigDecimal add(double value1, double value2){
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(double.toString(value1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(double.toString(value2));
        
        return b1.multiply(b2);
    }
    
     /**
        除法运算
    */
    public BigDecimal add(double value1, double value2){
        return div(value1, value2, location);
    }
    
    //定义除法方法，参数分别为除数与被除数以及商小数点后的余数
    public div(double value1, double value2, int b){
        if (b <  0) {
            System.out.printn("b 值必须大于等于 0 ");
        }
         BigDecimal b1 = new BigDecimal(double.toString(value1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(double.toString(value2));
        return b1.divide(b2, b, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
    }
}

面试题

下列程序的输出结果是什么？

import java.util.＊;
import java.math.BigInteger;
import java.lang.＊;
public   class   Test   {
  public   static   void   main(String[]   args)  throws NumberFormatException {
      BigInteger   one=new     BigInteger("1");
      BigInteger   two=new     BigInteger("2");
      BigInteger   three=new   BigInteger("3");
      BigInteger   sum=new     BigInteger("0");
      sum.add(one);
      sum.add(two);
      sum.add(three);
      System.out.println(sum.toString());
    }
}

• A. 6
• B. 0
• C. 1
• D. 3

解析： 本题考的是Java中的大数类。
（1）BigInteger属于java.math.BigInteger，因此，在每次使用前都要import（输入）这个类，否则会提示找不到提示符。
（2）BigInteger构造方法有很多，如：

BigInteger(String val)
//将BigInteger的十进制字符串表示形式转换为BigInteger
BigInteger(String val，int radix)
//将指定基数的BigInteger的字符串表示形式转换为BigInteger
如要将int型的2转换为BigInteger型，要写为：
BigInteger two=new BigInteger("2"); //注意2的双引号不能省略

（3）BigInteger类模拟了所有的int型数学操作，如add()+，divide()-等，但注意进行数学运算时，不能直接使用数学运算符进行运算，必须使用其内部方法，而且其操作数也必须为BigInteger型。
如：two.add(2)就是一种错误的操作，因为2没有改为BigInteger型。
对本题而言，sum返回一个biginteger的值并不改变原来的变量，所以sum的值始终为0。如果想得到6的结果，必须显式地返回，代码如下：

import java.util.＊;
import java.math.BigInteger;
import java.lang.＊;
public   class   Test   {
  public   static   void   main(String[]   args)  throws NumberFormatException {
      BigInteger   one=new     BigInteger("1");
      BigInteger   two=new     BigInteger("2");
      BigInteger   three=new   BigInteger("3");
      BigInteger   sum=new     BigInteger("0");
      sum = sum.add(one);
      sum = sum.add(two);
      sum = sum.add(three);
      System.out.println(sum.toString());
    }
}

答案： B