动态规划-最大子数组

题目：

给定一个整数数组，找出和最大的子数组，返回其和。例如，（1,-2,3,5,-1,2）最大子数组（3,5,-1,2），和为9.

分析：

     利用动态规划，记Sum[i]表示以A[i]结尾的子数组中的和最大子数组。Sum[i+1]呢？
      考虑Sum[i]的情况，若Sum[i]>0（即Sum[i]+A[i+1]>A[i+1]），则Sum[i+1]=Sum[i]+A[i+1]；
      若Sum[i]<0（即Sum[i]+A[i+1]       由此可知，Sum[i+1]=max(Sum[i]+A[i+1]，A[i+1])；
MaxSubArr(int A[], int &n)参数：数组A，数组大小n。时间复杂度：O（n）

代码：

//查找最大子数组函数 
int MaxSubArr(int A[],int &n)
{
	int Sum;
	Sum = A[0];
	for (int i = 1;i < n;i++)
		Sum = max(Sum + A[i], A[i]);
	return Sum;
}

全部代码：

/*
Project: dp_muxSubArr
Date:    2018/01/03
Author:  Frank Yu
题目：给定一个整数数组，找出和最大得的子数组，返回其和。例如，（1,-2,3,5,-1,2）最大子数组（3,5,-1,2），和为9.
分析：利用动态规划，记Sum[i]表示以A[i]结尾的子数组中的和最大子数组。Sum[i+1]呢？
      考虑Sum[i]的情况，若Sum[i]>0（即Sum[i]+A[i+1]>A[i+1]），则Sum[i+1]=Sum[i]+A[i+1]；
	  若Sum[i]<0（即Sum[i]+A[i+1]
#include
#include
#include
#include
#include
#define MaxSize 100
#define Status int
using namespace std;
int n = 0;
int A[MaxSize];
//***************************基本操作函数*******************************//
//初始化数组函数，构造一个空的数组 
Status InitArray(int A[])
{
	memset(A, 0, sizeof(A));//初始化数据为0
	return 0;
}
//创建数组函数 初始化前n个数据
bool CreatArray(int A[], int &n)
{
	if (n<0 || n>MaxSize)false;//n非法
	for (int i = 0;i1):");
	scanf_s("%d", &n);
	printf("请输入%d个数（空格隔开）:", n);
	flag = CreatArray(A, n);
	if (flag) {
		printf("创建成功！\n");
		PrintArray(A, n);
	}
	else printf("输入长度非法！\n");

}
//寻找最大子数组 
void Find_MaxSubArr(int A[], int n)
{
	int max;
	if (0 == n) printf("最大子数组为:0\n");
	else
	{
		max = MaxSubArr(A,n);
		printf("最大子数组为:%d\n", max);
	}
}
//菜单
void menu()
{
	printf("********1.创建    2.返回最大子数组*********\n");
	printf("********3.退出\n");
}

int main()
{
	int choice;
	InitArray(A);
	while (1)
	{
		menu();
		printf("请输入菜单序号：\n");
		scanf_s("%d", &choice);
		if (3 == choice) break;
		switch (choice)
		{
		case 1:Create(A, n);break;
		case 2:Find_MaxSubArr(A, n);break;
		default:printf("输入错误！！！\n");
		}
	}
	return 0;
}

运行截图：

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