HNUCM 1314 完美序列 (二维DP)

                                                       完美序列

题目描述

已知一个长度为l的序列：b1，b2，b3，…，bl (1<=b1<=b2<=b3<=…<=bl<=n)。若这个序列满足每个元素是它后续元素的因子，换句话说就是对于任意的i (2<=i<=l)都满足bi%bi-1=0 (其中“%”代表求余)，则称这个序列是完美的。你的任务是对于给定的n和l，计算出一共有多少序列是完美序列。由于答案很大，所有输出答案对1000000007取余后的结果。

输入

输入的第一行为一个正整数T (T<=1000)，代表一共有T组测试数据。

每组测试数据包含两个正整数n，l (1<=n, l<=2000)，分别代表序列中元素大小的最大值和序列的长度。

输出

对于每组测试数据，输出一行包含一个整数，代表答案对1000000007取余后的结果。

样例输入

3 2
6 4
2 1

样例输出

5

39

2

思路:二维dp[i][j],i表示序列的长度，j表示序列最后一个数的值

首先打表:

i到maxn所有的dp[1][i]赋初始值为1

接着三个for循环，i,j,k,分别代表序列长度，序列最后一个数的值，满足ai%ai-1=0序列需要的值(k+=j)

状态转移方程：dp[i][k]=(d[i-1][j]%mod+dp[i][k]%mod)%mod

最后结果把从1到最大值val,长度为len的dp[len][i]方案数累加即可

AC Code:

#include
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