Leetcode:99.恢复二叉搜索树

二叉搜索树中的两个节点被错误地交换。请在不改变其结构的情况下，恢复这棵树。

示例 1:

输入: [1,3,null,null,2]

   1
  /
 3
  \
   2

输出: [3,1,null,null,2]

   3
  /
 1
  \
   2

示例 2:

输入: [3,1,4,null,null,2]

  3
 / \
1   4
   /
  2

输出: [2,1,4,null,null,3]

  2
 / \
1   4
   /
  3

解题思路：

二叉搜索树：中序遍历中没有逆序对。如果知道什么是中序遍历，还有二叉搜索树，本题只能算是easy。

按照题意只交换了二叉树的两个结点，这也就意味着是排序数组中交换了两个元素的位置，这么一想就会变得容易很多。

1. 交换的两个元素中序遍历相邻。这时只会出现一个逆序对，交换两个逆序对结点的的val即可。

2. 两个元素在中序遍历数组中不相邻。会出现两个逆序对，我们只需记录第一个逆序对的第一个结点，以及第二个逆序对的第二个结点即可，最后交换两个结点的val即可。

只需要记录逆序对的位置即可，因此仅用了常数个空间。

                        

C++代码

#define hasLChild(x) (!(x->left==NULL)) #define hasRChild(x) (!(x->right==NULL)) class Solution {  public:      void recoverTree(TreeNode* root) {          //中序遍历          In_order_traversal(root);          swap(first->val, second->val);      }      void In_order_traversal(TreeNode* root) {          if (sgn == 2) return;          if (hasLChild(root)) In_order_traversal(root->left);          if (temp == NULL) temp = root;          else {              if (temp->val > root->val) {//出现了逆序对                  if (sgn == 0) { first = temp; second = root; sgn = 1; }                  else { second = root; sgn = 2; }              }              temp = root;          }          if (hasRChild(root)) In_order_traversal(root->right);      }  private:      TreeNode* temp = NULL;      TreeNode* first, *second;      int sgn = 0;  };