poj1065（dilworth定理+lis）

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translation:
	n根木材长l_i重w_i，前一根木材大于后一根的话要浪费一分钟准备机器，求最省方案？
	
solution:
	dp, dilworth定理， lis
	此道题是求按照某一元素（长度或者重量）排序后，另一种元素最少有几个上升子序列？
	这样就可以通过求另一种元素的最长下降子序列的长度，就是上升子序列的最少个数。--dilworth定理
	
note:
	dilworth定理：
	定理1 令（X,≤）是一个有限偏序集，并令r是其最大链的大小。则X可以被划分成r个但不能再少的反链。 
	其对偶定理称为Dilworth定理：
	定理2 令（X,≤）是一个有限偏序集，并令m是反链的最大的大小。则X可以被划分成m个但不能再少的链。
	证明：设p为最少反链个数
      (1)先证明X不能划分成小于r个反链。由于r是最大链C的大小，C中任两个元素都可比，因此C中任两个
      元素都不能属于同一反链。所以p>=r。
      (2)设X1＝X，A1是X1中的极小元的集合。从X1中删除A1得到X2。注意到对于X2中任意元素a2，必存
      在X1中的元素a1，使得a1<=a2。令A2是X2中极小元的集合，从X2中删除A2得到X3……最终，会有一个
      Xk非空而X(k+1)为空。于是A1,A2,...,Ak就是X的反链的划分，同时存在链a1<=a2<=...<=ak，其
      中ai在Ai内。由于r是最长链大小，因此r>=k。由于X被划分成了k个反链，因此r>=k>=p。因此r=p，定理1得证。
      
date:
	2016.9.12
*/
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;
const int maxn = 10000 + 5;

struct Stick {
	int l, w;	//长度和重量
	Stick(int l_, int w_) : l(l_), w(w_) {}
	Stick() {}
	bool operator < (const Stick& rhs) const {
		if(l == rhs.l)	return w < rhs.w;
		else			return l < rhs.l;
	}
} sticks[maxn];
int n;
int d[maxn];

int main()
{
	//freopen("in.txt", "r", stdin);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
		scanf("%d", &n);
		for(int i = 0; i < n; i++)
			scanf("%d%d", &sticks[i].l, &sticks[i].w);

		sort(sticks, sticks + n);
		memset(d, 0, sizeof(d));

		int ans = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			d[i] = 1;
			for(int j = 0; j < i; j++) {
				if(sticks[j].w > sticks[i].w)
					d[i] = max(d[i], d[j] + 1);
			}
			ans = max(ans, d[i]);
		}

		printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}