leetcode 560. 和为K的子数组-two sum变形

题目

leetcode 560. 和为K的子数组-two sum变形_第1张图片

思路

这题一开始思考的是之前的数的划分,划分为2个子集和为k。然后就去复习了一下dp里面的背包问题。因为背包问题就是解决subsetsum的。然后再看了一下,是连续的,那么可能不是背包问题,因为subsetsum是可以隔开的。

继续思考,如果使用暴力法,那么就类似于最大回文子串,我照着写了一下,发现复杂度接近On3.并且在写的过程中,反应过来可以用前缀和presum。

但是使用了前缀和后,结果仍然为On2的复杂度,仍然很高。

继续观察发现,在求前缀和过程中,每次求出当前前缀和,想要求区间[i,j]的和的结果,都要相减。然而实际计算过程中,我们并不需要一个一个遍历前面的结果。我们要降低复杂度,由于空间复杂度是O1,那么考虑能不能用一个时间复杂度为O1,空间复杂度为On的平衡一下。也就是hashmap。

那么我们就可以考虑到使用two sum的方法了。但是这里能够使用,一个很关键的点是,我们在求前缀和的过程中,当前的hashtable中只含有我们已经求得的前缀和

修改后

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int n=nums.size();
        unordered_map<int,int> mp;
        mp[0]=1;
        int presum=0;
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            presum+=nums[i];
            if(mp.count(presum-k)!=0){
                ans+=mp[presum-k];
            }
            mp[presum]++;
        }
        return ans;
    }
};

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