【PAT甲级笔记】别人经验总结和整理

时间有限，针对PAT考试，花了一点时间整理了一下学习内容：

【推荐资源】
1.柳神按题型整理的PAT甲级【链接】
2.个人觉得不错的网站’【链接】
3.甲级刷题资源，还是一个比较全的分类，知识点总结等【链接】
4.甲级刷题索引（整理的所有题解）【链接】

考试考纲：
理解并熟练编程实现经典高级算法，包括哈希映射、并查集、最短路径、拓扑排序、关键路径、贪心、深度优先搜索、广度优先搜索、回溯剪枝等；

常考的知识点：

哈希映射：一般会用map和unordered_map就好。此外，比如说题目固定了关键字为4个大写字母，那么可以把关键字看成26进制数，这样就能把字符串转换为int型数据处理，提高程序运行速度。当然基本概念也不能忘，解决哈希冲突的基础方法要理解，包括开放地址法（线性探测、平方探测）和链地址法（开放定址法）。

并查集：主要就是掌握findfather函数（找到某节点所在集合的“根”）。压缩路径的函数如下：

int findfather(int a){
if(a!=father[a]{
father[a]=findfather(father[a]);
}
return father[a];
}
最短路径：主要掌握dijkstra+DFS。如果出现了负边权，就用bellman-ford（尚未考过）。

拓扑排序、关键路径：可以做做PTA上的 Data Structures and Algorithms (English)题目集7-12和7-18，数据结构与算法题目集（中文）7-11。

贪心：考的很少。印象比较深的是甲级题库1033 To Fill or Not to Fill，挺难的。

DFS、BFS：算是必须掌握的基础了。

回溯剪枝：就记得甲级题库里的1103了，不过因为内存限制放的宽，用动态规划暴力做也可以。

此外，AVL树的插入删除要会写。

根据树的各种遍历方式构建二叉树经常考到，最好熟练掌握。

堆的构建、删除、插入要会写，即“自顶向下”和“自底向上”调整堆。

最后，关于最小生成树和动态规划，这两个都是顶级的内容了，基本不会考。

需要常复习的点 ：

• 构建二叉树遍历
• djistra最短路径
• dfs搜索图
• findfather 并查集
• AVL 等变形

不常考的知识点：

不考的题型参考如下：（摘自柳神）

难度比较大，感觉不是复习重点的题（参考柳神）

考试时题目分类：

PAT甲级一共有四道题，分数分布为
20分 25分 25分 30分
前两题主要为乙级的英文版。
PAT考试的题目类型有趋于稳定的倾向，所以有点类似大学里的考试，如果可以，历年的题目作为参考的重点，并且有个复习的倾向性。（历年考题会放在PAT题库的最后几道题里，因为从前往后更新~）
所以，推荐从后往前根据题型开始做

数据结构部分：

1. 第一部分：甲级练习题里的基础数据结构题。
   题目有1004，1020，1021，1028，1032，1107等。
   涉及到的有队列，栈，链表，二叉树，并查集。
   如果你发现自己并不熟悉这些，那么应该花几天的时间学习c++STL相关操作，二叉树前中后遍历，针对结构体使用algorithm头文件的排序，对STL的向量，栈，队列，map，set相关操作和迭代器足够熟悉，否则强烈建议你花上一些时间学习。

2. 第二部分：模拟题范围较广，可以锻炼思维，增强码代码能力。
   题目有但不限于这些：1005，1006，1008，1009，1011，1015，1024，1035，1042，1043，1048，1065。
   你需要学会贪心思想，深度优先搜索和广度优先搜索，进制转换，筛素数，字符串处理，二分查找。

3. 第三部分：之后的题目涉及到一些算法，更高级一点的数据结构，数学，动态规划知识。
   动态规划较为晦涩，初学者需要较多时间才能掌握。例如1007，最大子串和就是经典的一题。另外建议你学习LIS最长上升子序列的O(n^2)做法，LCS最长公共子序列，01背包，这些建议去hduoj，讨论版有详细解析。
   树状数组，AVL：例如1057需要用到树状数组的快速求和进行二分查找，1066使用AVL进行模拟。AVL的旋转思想对Splay这样飘逸数据结构的学习是必不可少的。

算法部分

1. 主要涉及到图论算法。
   如1003，1046，1106，主要是最短路算法和深度优先搜索的应用。
   1053有多叉树的储存和遍历。
   图的储存学会使用矩阵和vector两种方式。
   最短路算法较多，不建议全都学会，但一定要对其中一种足够熟悉，并且对矩阵图和vector图都会写。
2. 数学方面主要是学会筛素数，求gcd，lcm，O(sqrt(n))的找约数，素因子，会用约数和定理，约数个数定理，c++的话还有大数的模拟。

值得重新刷的题目：
1053（树题）