[26] Vijos P1978 神奇的幻方（模拟）

P1978神奇的幻方

Accepted

标签： NOIP提高组2015

描述

幻方是一种很神奇的 N ∗ N 矩阵：它由数字 1,2,3, … … , N ∗ N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当 N 为奇数时，我们可以通过以下方法构建一个幻方： 首先将 1 写在第一行的中间。

之后，按如下方式从小到大依次填写每个数 K(K = 2,3, … , N ∗ N) ：

1. 若 (K − 1) 在第一行但不在最后一列，则将 K 填在最后一行， (K − 1) 所在列的右一列；
2. 若 (K − 1) 在最后一列但不在第一行，则将 K 填在第一列，(K − 1) 所在行的上一行；
3. 若 (K − 1) 在第一行最后一列，则将 K 填在 (K − 1) 的正下方；
4. 若 (K − 1) 既不在第一行，也不在最后一列，如果 (K − 1) 的右上方还未填数， 则将 K 填在(K − 1)的右上方，否则将 K 填在 (K − 1) 的正下方。

现给定 N，请按上述方法构造 N ∗ N 的幻方。

格式

输入格式

一个整数 N，即幻方的大小。

输出格式

输出文件包含 N 行，每行 N 个整数，即按上述方法构造出的 N ∗ N 的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

样例1

样例输入1[复制]

3

样例输出1[复制]

8 1 6
3 5 7
4 9 2

限制

对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 39 且 N 为奇数。

来源

NOIP 2015 提高组 Day 1 第一题

思路

1）其实吧，这个题目的文字描述，就已经把算法写得很清楚了，基本上每一句话都可以直接翻译成代码，只要熟悉数组的写法就很容易实现了

2）用a[x][y]=k表示第x行第y列为k，然后就是确定下一个k所在的x,y

代码

#include 
using namespace std;
int n,x,y,k,a[40][40];
int main()
{
	cin>>n;
	a[x=1][y=(n+1)/2]=++k;			// 首先将 1 写在第一行的中间
	while(k<=n*n)
	{
		if(x==1&&y!=n) 
			a[x=n][++y]=++k;		//若(K-1)在第一行但不在最后一列，则将 K 填在最后一行， (K - 1) 所在列的右一列
		else if(x!=1&&y==n) 
			a[--x][y=1]=++k;		//若(K-1)在最后一列但不在第一行，则将 K 填在第一列，(K-1)所在行的上一行
		else if(x==1&&y==n||a[x-1][y+1]) 
			a[++x][y]=++k;  		//若(K-1)在第一行最后一列，则将K填在(K-1)的正下方
		else  
			a[--x][++y]=++k;		//如果 (K-1) 的右上方还未填数，则将 K 填在(K-1)的右上方，否则将 K填在 (K-1) 的正下方
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		  cout<


NOIP做题记录（提高组）