数组中的逆序对(在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。)

数组中的逆序对

题目描述:

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

输入描述:

题目保证输入的数组中没有的相同的数字

数据范围： 对于%50的数据,size<=10^4

                   对于%75的数据,size<=10^5

                   对于%100的数据,size<=2*10^5

示例1:

输入:1,2,3,4,5,6,7,0

输出：7

分析：

暴力破解法：双指针遍历，每遍历到一个数，判断这个数与其前面的数组成逆序对的对数（防止重复计算），时间复杂度O（N^2）。那有没有更快的方法呢？

归并排序的改进：时间复杂度O(N*logN)

(需要注意的是归并排序中的临时数组本来是放在merge方法中，我们可以将其放在InversePairs方法中，减少临时变量消耗的时间和空间）

代码：

public class Solution {
    int count = 0;
    public int InversePairs(int [] array) {
        if(array != null && array.length != 0){
            //数组创建在merge中会每次都开辟一此存放数组的空间，数据量大时会消耗大量时间，因此在一开始就创建好。
            int[] tmpArr = new int[array.length];
            mergeSort(array,0,array.length-1,tmpArr);
        }
        return count;
    }
    private void mergeSort(int[] array, int start,int end,int[] tmpArr){
        if(start >= end){
            return;
        }
        int mid = (start+end)>>1;
        mergeSort(array,start,mid,tmpArr);
        mergeSort(array,mid+1,end,tmpArr);
        merge(array,start,mid,end,tmpArr);//合并
    }
    private void merge(int[] array,int start,int mid,int end,int[] tmpArr) {
        int tmpIndex = start;//tmpArr的下标
        int start2 = mid + 1;//第二个归并段
        int i = start;
        while (start <= mid && start2 <= end) {
            if (array[start] > array[start2]) {
                tmpArr[tmpIndex++] = array[start++];
                count = (count + end - start2+1) % 1000000007;//逆序对
            } else {
                tmpArr[tmpIndex++] = array[start2++];
            }
        }
        if (start2 <= end) {
            System.arraycopy(array, start2, tmpArr, tmpIndex, end - start2 + 1);
        }
        if (start <= mid) {
            System.arraycopy(array, start, tmpArr, tmpIndex, mid - start + 1);
        }
        System.arraycopy(tmpArr, i, array, i, end - i + 1);
    }
}