子集生成（增量构造法、位向量法、二进制法）

生成集合{0，1，2，3…n}的子集

样例输入：
3
样例输出：
0
0 1
0 1 2
0 1 2 3
0 1 3
0 2
0 2 3
0 3
1
1 2
1 2 3
1 3
2
2 3
3

一、增量构造法

#include
int a[20];
void sutset(int n, int a[], int cur)
{
    for(int i = 0; i < cur; i++)
	{
		printf("%d ",a[i]);
	}
    printf("\n");
    int min = cur ? a[cur - 1] + 1 : 0;//得到上一个子集中最大的元素，并加一 
    for(int i = min; i < n; i++)
	{
        a[cur]=i;//从剩下的数中选出最小值
        sutset(n, a, cur + 1);//递归求下一个子集 
    }
}
int main()
{
   	int n;
   	scanf("%d", &n);
    sutset(n + 1, a, 0);
    return 0; 
}

二、位向量法

#include
#include
int a[20];
void subset(int n, int a[], int cur)
{
	if (cur == n + 1)
	{
		for (int i = 0; i < cur; i++)
		{
			if (a[i])
			{
				printf("%d ", i);//打印当前集合 
			}
		}
		printf("\n");
		return;
	}
	a[cur] = 1;
	subset(n, a, cur + 1);//选第cur个元素 
	a[cur] = 0;
	subset(n, a, cur + 1);//不选第cur个元素
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	subset(n, a, 0);
	return 0;
}

三、二进制法

分析：
枚举各子集所对应的编码0，1,2···，2^n
由于每个i都不同，那么每个i代表的每个子集就不同，
以n=2为例，i可取0,1,2,3 二进制表示00,01, 10, 11
分别代表的子集是:{},{0},{1},{0,1}

#include
//打印{0,1,2,···,n}的子集s
void subset(int n)
{   
    for(int i = 0;i < (1 << (n + 1)) ; i++)//当前二进制数表示的状态
    {
    	for(int j = 0; j < n + 1; j++)
		{
	        if(i & (1 << j)) //1左移几位就代表第i个二进制位为1，其他位为0，与状态进行&运算，如果此状态包含该数字，就输出
	        {
	        	printf("%d ", j);
			} 
		} 
	    printf("\n");
	}
}

int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	subset(n);
    return 0;
}