（数据结构与算法）插入排序和希尔排序

1. 插入排序

插入排序(Insertion Sorting)的基本思想是:把n个待排序的元素看成一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素， 把它的排序码依次与有序表元素的排序码进行比较，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表。

代码演示

package com.zh.data_structures.sort;

import java.util.Arrays;

public class InsertSort {
    //插入排序，将第一个数和其他数分为一个有序表和无序表，每一次从无序表中插入一个元素到有序表
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] ={5,1,4,3,7};
        System.out.println("排序前");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        insertSort(arr);
        System.out.println("排序后");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
    public static void insertSort(int[] arr){
        //插入元素值
        int insertVal = 0;
        //插入元素前一个的下标
        int insertIndex = 0;
        for (int i = 1; i <arr.length ; i++) {
            //保存插入元素值
            insertVal = arr[i];
            insertIndex = i - 1;
            //当下标未越界，且插入值小于插入元素前一个的值（有序表中）时,将arr[insertIndex]后移
            while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]){
                arr[insertIndex+1] = arr[insertIndex];
                insertIndex --;
            }
            //当退出while循环时，说明插入位置找到，insertIndex+1
            if (insertIndex+1!=i){//判断是否需要赋值
                //insertIndex+1就是插入元素的下标
                arr[insertIndex+1] = insertVal;
            }
            System.out.println("第"+i+"轮排序结果为"+Arrays.toString(arr));
        }
    }
}

2. 希尔排序

插入排序存在一定的问题，当需要插入的元素较小时，后移的次数明显增多，对效率有影响。希尔排序解决了这个问题。

基本思想
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序;随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组， 算法便终止。

代码实现

package com.zh.data_structures.sort;

import java.util.Arrays;

public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {8,9,1,7,2,3,5,4,6,0};
        System.out.println("排序前");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        shellSort(arr);
        System.out.println("排序后");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
    //交换法
    public static void shellSort(int[] arr){
        //计数
        int count = 0;
        //增量gap，并逐步的缩小增量
        for (int gap = arr.length/2; gap>0 ; gap /= 2) {
            //从第gap个元素，逐个对其所在的组进行直接插入排序
            for (int i = gap; i <arr.length ; i++) {
                int j = i;
                int temp = arr[j];
                if (temp < arr[j-gap]) {
                    //如果当前元素小于对应位置元素,则移动
                    while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {
                        //移动
                        arr[j] = arr[j - gap];
                        j -= gap;
                    }
                    //当退出while循环时，就给temp找到了插入的位置
                    arr[j] = temp;
                }
            }
            System.out.println("第"+(++count)+"轮排序结果为"+Arrays.toString(arr));
        }

    }

}