星星之火OIer：证明：3^n≥n^3

帮助我的题解来证明一波

3^n≥n^3

首先枚举一下

1^3=,3^1=3

2^3=8,3^2=9

3^3=27,3^3=27

4^3=64,3^4=81

5^3=125,3^5=243

然后，我们设3^n>n^3    （n>3）

那么来证3^(n+1)≥(n+1)^3

两边整理一下，得

3^n*3       (n+1)(n+1)(n+1)

3^n+3^n+3^n        n^3+3n^2+3n+1

然后我们一项一项对比

3^n>n^3（假设）

3^n>3*n^2（n>3，3*n^2

3^n>3*n+1（n>3，3*n^2-3*n>36（此时n取4），3*n+1<3*n^2

所以，3^(n+1)>(n+1)^3

这就是全部的推理过程

作业帮上的权威（但我好像没看懂）