数据结构---稀疏数组、队列、环形队列

前两章节内容**

字符串匹配---------暴力算法、KMP算法

汉诺塔问题---------分治算法

八皇后问题---------回溯算法

马踏棋盘———图的深度优化遍历算法(DFS)+贪心算法优化

程序**=数据结构+**算法
数据结构是算法的基础

数据结构包括:线性结构和非线性结构。

线性结构

1. 线性结构作为最常用的数据结构，其特点是数据元素之间存在一对一的线性关系

2. 线性结构有两种不同的存储结构，即顺序存储结构(数组)和链式存储结构(链表)。顺序存储的线性表称为顺序表，顺序表中的存储元素是连续的

3. 链式存储的线性表称为链表，链表中的存储元素不一定是连续的，元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息

4. 线性结构常见的有:数组、队列、链表和栈，后面我们会详细讲解.

非线性结构

非线性结构包括:二维数组，多维数组，广义表，树结构，图结构

第 三章 稀疏数组和队列

3.1 稀疏 sparsearray 数组

3.1.1 先看一个实际的需求

Ø 编写的五子棋程序中，有存盘退出和续上盘的功能。

Ø 分析问题:
因为该二维数组的很多值是默认值 0, 因此记录了很多没有意义的数据.->稀疏数组。

3.1.2 基本介绍

当一个数组中大部分元素为0，或者为同一个值的数组时，可以使用稀疏数组来保存该数组。

稀疏数组的处理方法是:

1. 记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值
2. 把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模

Ø 稀疏数组举例说明

1. 使用稀疏数组，来保留类似前面的二维数组(棋盘、地图等等)

2. 把稀疏数组存盘，并且可以从新恢复原来的二维数组数

3. 整体思路分析

代码实现：

package com.atguigu.sparsearray; 

public class SparseArray { 

public static void main(String[] args) {
// 创建一个原始的二维数组 11 * 11
// 0: 表示没有棋子， 1 表示 黑子 2 表蓝子 int chessArr1[][] = new int[11][11]; chessArr1[1][2] = 1;
chessArr1[2][3] = 2;
chessArr1[4][5] = 2; 

// 输出原始的二维数组 System.out.println("原始的二维数组~~"); for (int[] row : chessArr1) { 

for (int data : row) { System.out.printf("%d\t", data); 

} 

System.out.println(); } 

// 将二维数组 转 稀疏数组的思
// 1. 先遍历二维数组 得到非 0 数据的个数 int sum = 0;
for (int i = 0; i < 11; i++) { 

for (int j = 0; j < 11; j++) {
if (chessArr1[i][j] != 0) { 

sum++; } 

} } 

// 2. 创建对应的稀疏数组
int sparseArr[][] = new int[sum + 1][3]; // 给稀疏数组赋值
sparseArr[0][0] = 11;
sparseArr[0][1] = 11;
sparseArr[0][2] = sum; 

// 遍历二维数组，将非 0 的值存放到 sparseArr 中 int count = 0; //count 用于记录是第几个非 0 数据 

for (int i = 0; i < 11; i++) { 

for (int j = 0; j < 11; j++) {
if (chessArr1[i][j] != 0) { 

count++;
sparseArr[count][0] = i; sparseArr[count][1] = j; sparseArr[count][2] = chessArr1[i][j]; 

} } 

} 

// 输出稀疏数组的形式 System.out.println(); System.out.println("得到稀疏数组为~~~~"); 

for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++) { 

System.out.printf("%d\t%d\t%d\t\n", sparseArr[i][0], sparseArr[i][1], sparseArr[i][2]); } 

System.out.println(); 

//将稀疏数组 --》 恢复成 原始的二维数组 /* 

\* 1. 先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组，比如上面的 

chessArr2 = int [11][11] 

3.2 队列

分析示意图

1. 队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。
2. 遵循先入先出的原则。即:先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出 3) 示意图:(使用数组模拟队列示意图)

[外链图片转存失败(img-3g4pR5D2-1562221311210)(/Users/dave/Library/Application Support/typora-user-images/image-20190626003631234.png)]

环形队列

分析

1. 尾索引的下一个为头索引时表示队列满，即将队列容量空出一个作为约定,这个在做判断队列满的

时候需要注意 (rear + 1) % maxSize == front 满] 2) rear == front [空]
3) 分析示意图:

[外链图片转存失败(img-9cMRH6rY-1562221311211)(/Users/dave/Library/Application Support/typora-user-images/image-20190629091912762.png)]

import java.util.Scanner;

public class CircleArrayQueueDemo {
    public static void main(String[] args) { //测试一把
        System.out.println("测试数组模拟环形队列的案例~~~");
// 创建一个环形队列
        CircleArray queue = new CircleArray(4); //说明设置 4, 其队列的有效数据最大是 3
        char key = ' '; // 接收用户输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);//
        boolean loop = true;
// 输出一个菜单
        while (loop) {
            System.out.println("s(show): 显示队列");
            System.out.println("e(exit): 退出程序");
            System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
            System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
            System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");
            key = scanner.next().charAt(0);// 接收一个字符
            switch (key) {
                case 's':
                    queue.showQueue();
                    break;
                case 'a':
                    System.out.println("输出一个数");
                    int value = scanner.nextInt();
                    queue.addQueue(value);
                    break;
                case 'g': // 取出数据
    
                    try {
                        int res = queue.getQueue();
                        System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);
                    } catch(Exception e){
                        // TODO: handle exception
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'h': // 查看队列头的数据
                    try {
                        int res = queue.headQueue();
                        System.out.printf("队列头的数据是%d\n", res);
                    } catch (Exception e) {
            // TODO: handle exception System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'e': // 退出
                    scanner.close();
                    loop = false;
                    break;
                default:
                     break;
            }
        }
        System.out.println("程序退出~~");
    }
}

********************************************************

class CircleArray {
    private int maxSize; // 表示数组的最大容量
    //front 变量的含义做一个调整: front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素 //front 的初始值 = 0
    private int front;
    //rear 变量的含义做一个调整:rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定. //rear 的初始值 = 0
    private int rear; // 队列尾
    private int[] arr; // 该数据用于存放数据, 模拟队列

    public CircleArray(int arrMaxSize) {
        maxSize = arrMaxSize;
        arr = new int[maxSize];
    }


    // 判断队列是否满
    public boolean isFull() {
        return (rear + 1) % maxSize == front;
    }

    // 判断队列是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return rear == front;
    }

    // 添加数据到队列
    public void addQueue(int n) {
    // 判断队列是否满
        if (isFull()) {
            System.out.println("队列满，不能加入数据~");
            return;
        }
    //直接将数据加入
        arr[rear] = n;
    //将 rear 后移, 这里必须考虑取模 rear = (rear + 1) % maxSize;
    }
    // 获取队列的数据, 出队列

    public int getQueue() {

    // 判断队列是否空
        if (isEmpty()) {
    // 通过抛出异常
            throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");
        }
    // 这里需要分析出 front 是指向队列的第一个元素 // 1. 先把 front 对应的值保留到一个临时变量
    // 2. 将 front 后移, 考虑取模
    // 3. 将临时保存的变量返回
        int value = arr[front];
        front = (front + 1) % maxSize;
        return value;
    }
    // 显示队列的所有数据


    public void showQueue() {
    // 遍历
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("队列空的，没有数据~~");
            return;
        }
    // 思路:从 front 开始遍历，遍历多少个元素
    // 动脑筋
        for (int i = front; i < front + size(); i++) {
            System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);

        }
    }

    // 求出当前队列有效数据的个数
    public int size() {
    // rear = 2
    // front = 1
    // maxSize = 3
        return (rear + maxSize - front) % maxSize;
    }
    // 显示队列的头数据， 注意不是取出数据
    public int headQueue() {
    // 判断
        if(isEmpty()){
            throw new RuntimeException("队列空的，没有数据~~");
        }
        return arr[front];

    }
}