递推递归-L - 马拦过河卒

题目：

Description

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。棋盘用坐标表示，A点（0，0）、B点（n，m）（n，m为不超过15的整数），同样马的位置坐标是需要给出的。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

Input

一行四个数据，用空格分隔，分别表示B点的坐标和马的坐标。

Output

一个数据，表示所有的路径条数。

Sample Input

6 6 3 3

Sample Output

6

解题思路：

这道题不是我自己做出来的，当时只想到了马的周围有8个点不能走，但是怎么求总的路线却是没有思路的，无奈之下去网上找了找解答，看完才发现这道题跟课件里面的吃金币游戏的解题思路是一样的，每个点的路线个数等于它左边和上边的个数之和，注意要判断整个棋盘的边界否则会越界。

#include 
using namespace std;
int a[21][21] = {0};
void soldier(){
    int i, j, m, n, x, y;
    cin >> n >> m >> x >> y;
    if(true){
        a[x][y] = -1;
        if(x - 1 >= 0 && y - 2 >= 0) a[x-1][y-2] = -1;
        if(x - 2 >= 0 && y - 1 >= 0) a[x-2][y-1] = -1;
        if(x - 2 >= 0 && y + 1 <= m-1) a[x-2][y+1] = -1;
        if(x - 1 >= 0 && y + 2 <= m-1) a[x-1][y+2] = -1;
        if(x + 1 <= n && y + 2 <= m) a[x+1][y+2] = -1;
        if(x + 2 <= n && y + 1 <= m) a[x+2][y+1] = -1;
        if(x + 2 <= n && y - 1 >= 0) a[x+2][y-1] = -1;
        if(x + 1 <= n && y - 2 >= 0) a[x+1][y-2] = -1;
    }

    for(i = 0; i <= n; i++){
        for(j = 0; j <= m; j++){
            if(a[i][j] == -1) continue;
            if(i == 0 && j == 0) {a[i][j] = 1;continue;}
            a[i][j] = 0;
            if(j-1 >= 0 && a[i][j-1] != -1)
                a[i][j] += a[i][j-1];
            if(i-1 >= 0 && a[i-1][j] != -1)
                a[i][j] += a[i-1][j];
            if(a[i][j] == 0) a[i][j] = -1;

        }
    }
    if(a[n][m] == -1) cout << 0;
    else cout << a[n][m];
}

int main(){
    soldier();
    return 0;
}

回顾：

这道题毕竟不是自己做出来的，希望下次遇到类似的不会再这样了。