插入排序与快速排序介绍(Java语言实现)

一.前言:

在大一下学期学习C语言的时候已经了解过了冒牌排序和选择排序.下个学期有数据结构这门课,所以最近有在先了解数据结构,学习了两种新的排序方法,使用了Java语言进行实现

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二.插入排序

插入排序的思想其实很好理解，比如说学生按照身高排位置。最经典的解释就是:在生活,假如我们需要对N个同学进行身高排序,假定前N-1个同学是有序的，那么第N个同学就一个一个从低到高比较，找到合适的位置插入即可。

1 动画展示

备注：

黄色部分：已经排好序的元素
青色部分：将要排序的元素
底部红色：正在排序的元素

2 代码实现

• display函数(用以展示数组元素)

//display函数(用以展示数组元素)
    public static void display(int arr[]){
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
            System.out.print(arr[i]+" ");
        }
 }

• 插入排序函数

 //普通插入排序方法
    public static void insertSort(int arr[]){
        int counter = 1;//记录第几轮的轮数
        for (int i = 1; i <arr.length ; i++) {//默认第一个数已经排好序,故i=1
            // temp:表示待排序的元素，也就是以上动图中青色部分的元素。
            int temp = arr[i];
            //insertPoint:插入点,即已排好序部分的最后一个数索引值
            int insertPoint = i - 1;
            //插入排序逻辑
            while(insertPoint>=0&&arr[insertPoint]>temp){
                //当前已排好元素比待排序元素temp大,当前元素后移,留出地方给temp插入
                //后移
                arr[insertPoint+1] = arr[insertPoint];
                //插入点前移
                insertPoint--;
            }
            //不符合条件的时候,停止循环,插入元素
            arr[insertPoint + 1] = temp;
            display(arr);
            System.out.println("");
        }
    }

• 完整代码

package com.homyit;

public class InsertSortDemo {
    //display函数(用以展示数组元素)
    public static void display(int arr[]){
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
            System.out.print(arr[i]+" ");
        }
    }
    //插入排序方法
    public static void insertSort(int arr[]){
        int counter = 1;//记录第几轮的轮数
        for (int i = 1; i <arr.length ; i++) {//默认第一个数已经排好序,故i=1
            // temp:表示待排序的元素，也就是以上动图中青色部分的元素。
            int temp = arr[i];
            //insertPoint:插入点,即已排好序部分的最后一个数索引值
            int insertPoint = i - 1;
            //插入排序逻辑
            while(insertPoint>=0&&arr[insertPoint]>temp){
                //当前已排好元素比待排序元素temp大,当前元素后移,留出地方给temp插入
                //后移
                arr[insertPoint+1] = arr[insertPoint];
                //插入点前移
                insertPoint--;
            }
            //不符合条件的时候,停止循环,插入元素
            arr[insertPoint + 1] = temp;
            display(arr);
            System.out.println("");
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int a [] = {56,32,11,55,31,15};
        insertOne(a);

    }
}

输出结果:

32 56 11 55 31 15
11 32 56 55 31 15
11 32 55 56 31 15
11 31 32 55 56 15
11 15 31 32 55 56

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三.快速排序

快速排序它的特点就像名字一样速度快、效率高。快速排序采用的思想是分治思想，先简单的介绍一下分治,即分而治之的思想。分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题

一组待排数据，选择一个基准元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,然后对这两部分重复同样的操作。

快速排序使用分治策略来把一个序列（list）分为两个子序列（sub-lists）。步骤为：

1. 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot）。
2. 重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
3. 递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

递归到最底部时，数列的大小是零或一，也就是已经排序好了。这个算法一定会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

1 动画展示

2 代码实现

• display函数(用以展示数组元素)

//display函数(用以展示数组元素)
    public static void display(int arr[]){
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
            System.out.print(arr[i]+" ");
        }
 }

• 快速排序代码

public static void quickSort(int arr[],int low,int high){
        //递归结束条件
        if(low >= high){
            return;
        }
        //保存低位和高位
        int left = low;//左指针
        int right = high;//右指针
        int pivot = arr[low];//选取第low个元素作为基准值
        //通过第一个循环将小的数字分配到基准数左边,
        //大的放在右边,标准数放在中间
        //循环结束的条件即为两个指针相遇(low==high)
        while(left<right){
            //从右往左寻找比基准大的元素
            while(left < right&&arr[right] >= pivot){
                //右指针-1继续比较
                right--;
            }
            //找到比基准数小的元素放在左指针出,此时的left即low
            arr[left] = arr[right];
            //再从左往右寻找比基准小的元素
            while(left < right&&arr[left] <= pivot){
                //左指针+1继续比较
                left++;
            }
            //找到比基准大的元素放在right索引出
            arr[right] = arr[left];
        }
        //再次设置基准值
        arr[left] = pivot;
        System.out.println("low:"+low+"--high:"+high+"--"+ Arrays.toString(arr));
        quickSort(arr,low,left - 1);//将左边数组再次快排
        quickSort(arr,left + 1,high);//右边快排
    }

• 全部代码

package com.homyit;

import java.util.Arrays;

public class QuickSortDemo {
    //display函数(用以展示数组元素)
    public static void display(int arr[]){
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
            System.out.print(arr[i]+" ");
        }
    }
    public static void quickSort(int arr[],int low,int high){
        //递归结束条件
        if(low >= high){
            return;
        }
        //保存低位和高位
        int left = low;//左指针
        int right = high;//右指针
        int pivot = arr[low];//选取第low个元素作为基准值
        //通过第一个循环将小的数字分配到基准数左边,
        //大的放在右边,标准数放在中间
        //循环结束的条件即为两个指针相遇(low==high)
        while(left<right){
            //从右往左寻找比基准大的元素
            while(left < right&&arr[right] >= pivot){
                //右指针-1继续比较
                right--;
            }
            //找到比基准数小的元素放在左指针出,此时的left即low
            arr[left] = arr[right];
            //再从左往右寻找比基准小的元素
            while(left < right&&arr[left] <= pivot){
                //左指针+1继续比较
                left++;
            }
            //找到比基准大的元素放在right索引出
            arr[right] = arr[left];
        }
        //再次设置基准值
        arr[left] = pivot;
        System.out.println("low:"+low+"--high:"+high+"--"+ Arrays.toString(arr));
        quickSort(arr,low,left - 1);//将左边数组再次快排
        quickSort(arr,left + 1,high);//右边快排
    }
    public static void main(String[] args) {
        int a [] = {56,32,11,55,31,15};
        display(a);
        System.out.println("");
        quickSort(a,0,a.length - 1);
        display(a);
    }
}

输出结果:

56 32 11 55 31 15

low:0–high:5–[15, 32, 11, 55, 31, 56]
low:0–high:4–[11, 15, 32, 55, 31, 56]
low:2–high:4–[11, 15, 31, 32, 55, 56]
11 15 31 32 55 56

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四.两种排序的比较

排序方法	时间复杂度(平均)	时间复杂度(最坏)	时间复杂度(最好)	空间复杂度	稳定性
插入排序	O(n^2)	O(n^2)	O(n)	O(1)	稳定
快速排序	O(nlog2n)	O(n^2)	O(nlog2n)	O(nlog2n)	不稳定