薛猫猫杯程序设计网络赛-球球大作战（二分）

球球大作战

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Problem Description

小Z最近迷上了球球大作战，他准备出一个与球球大作战相似的题目来考考大家。现在有n个球依次排列在一条直线上，每个球有其对应的体积。每次合并操作可以将任意相邻两个球合并为一个球，合并之后的球的体积为这两相邻球体积之和。现在有m次合并，经过这m次合并之后，希望剩下球中体积的最小值能够最大(采用最佳合并策略)。

Input

输入一个T，代表数据的组数。（T<=10）
第二行包含两个正整数N,M，表示N个球，M次合并机会。
接下来一行为n个正整数x[1], x[2], … ,x[n]，其中x[i]表示编号为i的球的体积。
数据范围：1≤M

Output

对于每个测试样例，输出一行，包含一个整数，m次合并之后的剩下的球的体积的最小值最大是多少。每个测试样例占一行。

Sample Input

2

4 2

4 2 3 5

6 3

1 7 2 2 5 9

Sample Output

6

8

Hint： 第一组样例： 合并4、2得到{ 6 3 5 },合并3、5得到{ 6 8 }，最小值为6。 也可以这样进行合并，合并2、3得到{ 4 5 5 },合并4、5得到{ 9 5 }，最小值为5,但最小值小于上面的合并方案。 第二组样例： 合并1、7得到 { 8 2 2 5 9 }，合并2、2得到 { 8 4 5 9 }，合并4、5得到 { 8 9 9 }，最小值为8。

思路：每次合并一定是找序列中的最小值合并，我们可以二分序列和，先假设一个最小值mid，如果通过m次合并发现小于最小值mid，则减小这个最小值mid（向左缩小区间r = mid - 1），如果大于最小值mid则扩大最小值mid（向右缩小区间l = mid + 1） 

AC代码:

#include
using namespace std;
const int M = 200000 + 5;
#define ll long long
ll a[M], b[M], n, m;
bool ok(ll x)
{
    ll cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n + 1; i++) b[i] = a[i];
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(b[i] < x)
        {
            b[i+1] = b[i] + b[i+1];
            cnt++;
        }
    }
    //cnt <= m 代表合并之后的最小值大于等于假设的最小值
    return cnt <= m;
}
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        ll sum = 0;
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        memset(a,0,sizeof a);
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", a+i), sum += a[i];
        ll l = 0, r = sum;
        ll mid, ans = 0;
        while(l <= r)
        {
            mid = (l + r) >> 1;
            if(ok(mid))
                ans = mid, l = mid + 1;
            else r = mid - 1;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }

    return 0 ;
}