Vijos1767YYB喋血题解

来源

https://vijos.org/p/1767

• 描述
  Hwz把YYB放到了一个迷宫之中，这个迷宫由n个节点构成，两个节点之间可能存在多条无向边，YYB的起点为1号节点，终点为n号节点。有m条无向边，对于每一条无向边，存在一个喋血值（∈N*，且≤100），即走过这条边的花费。另外，还有k个节点上有治疗药，即若YYB走到这个节点上时(不妨称这个点为治愈点)，他身上所累积的喋血值会归零。YYB希望以最小的喋血值走完迷宫。

• 格式
  输入格式
  第1行n,m,k分别表示有n个节点，m条无向边，以及k个治愈点。
  第2行到m+1行 每一行有一个x,y,z表示x到y有一条喋血值为z的无向边。
  第n+2行 有k个整数，分别为治愈点的号数。
  PS：保证数据中没有负权回路。保证治愈点不重复。
  输出格式
  一行minblood 表示YYB走完迷宫的最小喋血值
  当然，如果无法走出迷宫，输出Oh no!

• 样例
  样例输入
  3 3 1
  1 2 100
  2 3 1
  1 3 3
  2
  样例输出
  1

• 范围
  对于100%的数据
  1≤n≤5000,1≤k≤n,1≤m≤25000

• 题解
  首先要发现答案肯定是从起点或者某个治愈点到达终点的最短路的权值。
  那就先把起点看成一个治愈点，反正一开始在起点处喋血值为0，YYB也不会无脑到从起点转上一圈再往终点走。
  然后在终点开始跑一遍单源最短路，枚举所有治愈点（算上起点），取最小的就可以了。
  题目没说有无负权边，所以写了个spfa。

• Code

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int maxm = 5005, maxn = 50010, nil = 0, oo = 1000000000;
int n, m, k, s[maxm];
int e, pnt[maxm], u[maxn], v[maxn], w[maxn], nxt[maxn];
int d[maxm];
bool vis[maxm];
void add(int a, int b, int c)
{
    u[++e] = a; v[e] = b; w[e] = c;
    nxt[e] = pnt[a]; pnt[a] = e;
}
void init()
{
    int a, b, c;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    s[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        add(a, b, c); add(b, a, c);
    }
    for(int i = 1; i <= k; ++i)
    {
        scanf("%d", &s[i]);
    }
}
void work()
{
    memset(d, 0x3f, sizeof(d));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    queue <int> Q;
    d[n] = 0;
    vis[n] = true;
    Q.push(n);
    while(!Q.empty())
    {
        int t = Q.front();
        Q.pop();
        for(int j = pnt[t]; j != nil; j = nxt[j])
        {
            if(d[v[j]] > d[t] + w[j])
            {
                d[v[j]] = d[t] + w[j];
                if(!vis[v[j]])
                {
                    vis[v[j]] = true;
                    Q.push(v[j]);
                }
            }
        }
    }
    if(d[1] > oo)
    {
        puts("Oh no!");
        return;
    }
    int ans = oo;
    for(int i = 0; i <= k; ++i)
    {
        ans = min(ans, d[s[i]]);
    }
    printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}