leetCode练习(172)

题目:Factorial Trailing Zeroes

难度:EASY

问题描述:

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Example 1:

Input: 3
Output: 0
Explanation: 3! = 6, no trailing zero.

Example 2:

Input: 5
Output: 1
Explanation: 5! = 120, one trailing zero.

求解思路:

问题是求阶乘末尾0的个数。容易想到,每个2*5都是一个0,只要求出所有数的约数中2和5的个数,即可求得0的个数。其中,2的个数明显总是大于5的个数,因此,问题变为了求阶乘中每个5的个数。对于5、10、15,每个数中有1个5;而对于25,则是有两个5,125则有3个5。

规律也是很明显的:每隔5个数,就有一个5;每隔25,就有2个5,以此类推。这样算法也容易出来:

代码如下:共是两个方法,方法1要将t设为long,因为t可能会越界。

public static int trailingZeroes(int n) {
        long t = 5;
        int res = 0;
        while(t<=n){
        	res += n/t;
        	t *= 5;
        }
        return res;
    }
public int trailingZeroes2(int n) {
        if(n>=5){
            return n/5 + trailingZeroes2(n/5);
        }
        else{
            return 0;
        }       
}



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