动态规划解决字符串个数

public class Solution {
 //动态规划法
 //array(i , j ) 表示T[0,j] 在S[0，i] 中的匹配个数
//如果不使用S[i] , 那么f(i , j) = f(i-1 , j)
//如果使用了S[i] , 那么一定有 S[i] == T[j] , f( i , j ) = f(i -1 , j -1 )
//所以当S[i]==T[j]时，有array( i , j ) = array( i -1 , j ) +　array(i - 1 , j - 1);
//当S[i]!=T[j]时，有 array( i , j ) = array( i -1 , j );
//在使用中不难发现该dp二维数组可以降维，注意改变数组元素值时由后往前
    public int numDistinct(String S, String T) {
        int len=T.length();
        int[]arr=new int[len+1];
        arr[0]=1;
        for (int i=1;i1;i++) {
            for(int j=Math.min(i,len);j>0;j--){

                if(S.charAt(i-1)==T.charAt(j-1)){
                   arr[j]=arr[j]+arr[j-1];
                }
            }

        }

        return arr[len]; 
    }

    public static void main(String[]args){
        //System.out.println("Hello World!");
        String s="rabbbit";
        String t="rabbit";
        Solution so=new Solution();
        System.out.println(so.numDistinct(s,t));

    }
}