题目链接
\(Description\)
给定一张\(n\)个点\(m\)条边的无向图。定义割集\(E\)为去掉\(E\)后使得图不连通的边集。定义一个bond为一个极小割集（即bond中边的任意一个真子集都不是割集）。
对每条边，求它在多少个bond中。
\(n\leq20,\quad n-1\leq m\leq\frac{n(n-1)}{2}\)。
\(Solution\)
https://www.cnblogs.com/zufezzt/p/5723389.html
首先bond是极小割集，所以一定是将图分成了两个连通块。
状压表示点集，如果\(s\)是一个连通块，且剩下的所有点\(s'=2^n-1-s\)也是一个连通块，那么\(s\)与\(s'\)之间的边就形成了一个bond，这些边的\(ans\)++。
所以，我们只需要枚举一个连通块\(s\)。
然后怎么统计边的答案呢？显然不能枚举一遍bond中的边，那样复杂度就成了\(O(2^nm)\)。
总的bond个数可以这样求出来。
如果一条边\((u,v)\)不在bond中，显然\(u,v\)此时在同一连通块中。也就是我们求一下\(u,v\)在同一连通块时bond有多少个，就是这条边不在多少个bond中了。用总个数一减就可以得到这条边的答案。
\(u,v\)在同一连通块时bond的个数，就是包含\(\{u,v\}\)的集合中有多少个bond。那么就可以用高维前缀和枚举超集得到答案了。
复杂度\(O(2^nn)\)。
还有一个问题是，要预处理哪些集合是一个连通块。
递推一下，枚举当前已经是一个连通块的点集，那么每次加入一个与该点集相邻的点，形成的仍然是一个连通块。
复杂度也是\(O(2^nn)\)。
写的代码有好多可以优化的地方QAQ
就是注释的那两部分那。。
感谢MilkyWay dalao啦。
//624MS 9416K
#include
#include
#include
#include
#define gc() getchar()
typedef long long LL;
const int N=(1<<20)+4;
int e[25],f[N],sum[N];
inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now;
}
void Pre(int n)
{
for(int i=0; i>i&1) && s&e[i]) f[s|(1<>i&1&&(adj|=e[i]);
// for(int i=0; i>i&1) && adj>>i&1) f[s|(1<lim-1-s) break;
sum[s]=1, sum[lim-1-s]=1, ++tot;
}
for(int i=0; i>i&1)) sum[s]+=sum[s|(1<