克拉默法则

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      克拉默法则 解决的是方程个数与未知数个数相等并且系数行列式不等于零的线性方程组。

含有n个未知数x1, x2,....xn的n个线性方程的方程组：

它的解可以用n阶行列式表示，既有 克拉默法则 如果线性方程组的系数方阵A的行列式不等于零，即

，那么方程组有唯一解：

，其中Aj (j = 1, 2, ..., n)是吧系数矩阵A中的第j列元素用方程组右端的常数项代替后的到n阶矩阵，即

 

证明：

       把方程组写成矩阵方程 Ax = b， 这里为n阶矩阵，因 |A| ≠ 0，故存在。令，表明是方程组的解向量。

证毕

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