codevs——1010 过河卒（棋盘DP）

 

 

2002年NOIP全国联赛普及组

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述  Description

　如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。

　　棋盘用坐标表示，A 点（0，0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C不等于A，同时C不等于B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

1<=n,m<=15

输入描述  Input Description

　键盘输入
　　　B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用判错}

输出描述  Output Description

　　屏幕输出
　　　　一个整数（路径的条数）。

样例输入  Sample Input

　6 6 3 2

样例输出  Sample Output

17

数据范围及提示  Data Size & Hint

如描述

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动态规划  棋盘型DP  NOIP全国联赛普及组  大陆地区  2002年

 

 

 

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
long long int a,b,x,y,f[1000][1000];
int q[1000][1000];
//int x[9]={0,-2,-2,-1,-1,1,1,2,2},y[9]={0,1,-1,2,-1,2,-2,1,-1};
int main()
{
    memset(q,0,sizeof(q));
    cin>>a>>b>>x>>y;
    //for(int i=0;i<=8;i++)
    //  q[c+x[i]][d+y[i]]=1;
    q[x][y]=1;
    if(x-1>=0&&y-2>=0) q[x-1][y-2]=1;
    if(x+1>=0&&y-2>=0) q[x+1][y-2]=1;
    if(x-1>=0&&y+2>=0) q[x-1][y+2]=1;
    if(x+1>=0&&y+2>=0) q[x+1][y+2]=1;
    if(x-2>=0&&y-1>=0) q[x-2][y-1]=1;
    if(x-2>=0&&y+1>=0) q[x-2][y+1]=1;
    if(x+2>=0&&y-1>=0) q[x+2][y-1]=1;
    if(x+2>=0&&y+1>=0) q[x+2][y+1]=1;
    f[0][0]=1;
    for(int i=0;i<=a;i++)
     for(int j=0;j<=b;j++)
      {
          if(i>0) f[i][j]+=f[i-1][j];
          if(j>0) f[i][j]+=f[i][j-1];
          if(q[i][j]==1) f[i][j]=0;
      }
    cout<<f[a][b];
    return 0;
}

 

注意：

   据说数据比较大，要开long long,不然会爆

   这个题和老鼠的那个题一样，就是每次都要判断一下他不能走的得点，

  开一个布尔数组，在最开始把不能走的点覆成1，最后再判断。

if(i>0) f[i][j]+=f[i-1][j];
          if(j>0) f[i][j]+=f[i][j-1];
这一句是用来进行累加的。
也可以用以下方式来表示

if(i==0) f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-1]);
 if(j==0) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]);
  if(i>0&&j>0) f[i][j]+=f[i-1][j]+f[i][j-1];
   if(map[i][j]==1) f[i][j]=0;

转载于:https://www.cnblogs.com/z360/p/6745469.html