Leetcode 1031：两个非重叠子数组的最大和

题目描述

给出非负整数数组 A ，返回两个非重叠（连续）子数组中元素的最大和，子数组的长度分别为 L 和 M。（这里需要澄清的是，长为 L 的子数组可以出现在长为 M 的子数组之前或之后。）

从形式上看，返回最大的 V，而 V = (A[i] + A[i+1] + ... + A[i+L-1]) + (A[j] + A[j+1] + ... + A[j+M-1]) 并满足下列条件之一：

 

0 <= i < i + L - 1 < j < j + M - 1 < A.length, 或
0 <= j < j + M - 1 < i < i + L - 1 < A.length.
 

示例 1：

输入：A = [0,6,5,2,2,5,1,9,4], L = 1, M = 2
输出：20
解释：子数组的一种选择中，[9] 长度为 1，[6,5] 长度为 2。
示例 2：

输入：A = [3,8,1,3,2,1,8,9,0], L = 3, M = 2
输出：29
解释：子数组的一种选择中，[3,8,1] 长度为 3，[8,9] 长度为 2。
示例 3：

输入：A = [2,1,5,6,0,9,5,0,3,8], L = 4, M = 3
输出：31
解释：子数组的一种选择中，[5,6,0,9] 长度为 4，[0,3,8] 长度为 3。
 

提示：

L >= 1
M >= 1
L + M <= A.length <= 1000
0 <= A[i] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-sum-of-two-non-overlapping-subarrays
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解题思路

前缀和

class Solution {
public:
    int func(vector& presum,int l,int m,int n){
        vector presub(n+1);
        vector possub(n+1);
        int t = presum[0];
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(i>=l) t = max(t,presum[i]-presum[i-l]);
            else t = max(t,presum[i]);
            presub[i] = t;
        }
        t = 0;
        for(int j=n-m;j>=1;--j){
            t = max(t,presum[j+m]-presum[j]);
            possub[j] = t;
        }
        t = 0;
        for(int i=0;i<=n;++i) t = max(t,presub[i]+possub[i]);
        return t;
    }
    int maxSumTwoNoOverlap(vector& A, int L, int M) {
        int n = A.size(),ans = 0;
        vector presum(n+1);
        for(int i=1;i<=n;++i) presum[i] = presum[i-1]+A[i-1];
        ans = max(ans,func(presum,L,M,n));
        ans = max(ans,func(presum,M,L,n));
        return ans;
    }
};