少儿编程|Python小课堂 - 用莱布尼茨等式求圆周率

转自： https://www.kidscoding8.com/19110.html
德国大数学家莱布尼茨Leibniz在研究圆周率π的过程中发现一个数学公式是这样的：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + …

我们可以通过这个数学公式求得π的值，用程序检验一下它的计算准确度如何？ 暂定参与计算的最后一项数值要小于10-6

【分析】

我们观察一下这个公式，发现分母都是奇数，第一项是1，可理解成1/1, 而且偶数项都是负数，奇数项都是正的，通过这个观察我们就可以使用Python语言求出π的值。再对照高精度的π值，我们就可以知道它的精确度了。

【运行结果】

酷叮猫少儿编程讲堂——Python 用莱布尼茨等式求

【代码】

from math import pi

fm = (i for i in range(1,int(1e6+2)) if i%2) # 找到所有可以参与计算的奇数分母

pidiv4 = 0

for id, a in enumerate(fm,start=1): # 莱布尼茨公式求 π/4

pidiv4 += (1/a) if id%2 else (-1/a)

myPi = pidiv4*4 # 求出 π

print(pi, myPi)

print(" ")

以下代码确定计算结果的精度

count=False

prec=0

for a,b in zip(str(myPi), str(pi)):

if ab’.’:

count = True

if count:

if a==b:

prec+=1

else:

break

print(“π 的计算精度精确到小数点后 {} 位”.format(prec-1))

能近似求解圆周率的数学公式还很多，大家可以到网上再找一些，看看它们的计算精度如何.