Leetcode 52. N皇后 II C++

Leetcode 52. N皇后 II

题目

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回 n 皇后不同的解决方案的数量。

测试样例

输入: 4
输出: 2
解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。
[
 [".Q..",  // 解法 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // 解法 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]

提示

• 皇后，是国际象棋中的棋子，意味着国王的妻子。皇后只做一件事，那就是“吃子”。
  当她遇见可以吃的棋子时，就迅速冲上去吃掉棋子。当然，她横、竖、斜都可走一或七步，可进可退。
  （引用自 百度百科 - 皇后 ）

题解

回溯算法
过程如51题，只不过这题是统计解法的个数，上一题输出所有解法

代码

int ans=0;
    int valid(int row,int column,int n,vector<string>& board){
        int i,j;
        for(i=0; i<row; i++)		//判断列上有没有棋子
            if(board[i][column] == 'Q') return false;
        for(i=row-1,j=column-1; i>=0&&j>=0;)		//判断左对角线上有没有棋子
            if(board[i--][j--] == 'Q')  return false;
        for(i=row-1,j=column+1; i>=0&&j<n;)			//判断右对角线上有没有棋子
            if(board[i--][j++] == 'Q')  return false;
        return true;
    }
    void dfs(int row,int n,vector<string>& board){
        if(row == n){
            ans++;
        }
        if(row<n){
            for(int i=0; i<n; i++){
                if(valid(row,i,n,board)){
                    board[row][i] = 'Q';
                    dfs(row+1,n,board);
                    board[row][i] = '.';
                }
            }
        }
    }
    int totalNQueens(int n) {
        vector<string> board;
        string x;
        for(int i=0; i<n; i++)  x.append(".");
        for(int i=0; i<n; i++)  board.push_back(x);
        dfs(0,n,board);
        return ans;
    }

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-queens-ii
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