CCF CSP 201509-4 高速公路【Kosaraju】

题意：

• N个点，M条边的有向图，有多少对$(x,y)$满足$x$到$y$可达，$y$到$x$也可达

思路：

• 只有$SCC$中的点才满足两两可达的性质
• 用$Kosaraju$算法找出图中所有的$SCC$,计算其中的顶点对数
• 设$size[i]$为第$i$个$scc$中点的个数，则$ans+=size[i]\ast (size[i]-1)/2$

#include
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using namespace std;
const int N=1e4+10,M=1e5+10;
int n,m,tot,head[N],dfn[N],dcnt,c[N],scnt,size[N],vis[N],tot2,head2[N],ans;
struct Edge{
	int to,next;
}e[M],e2[M];
void add(int u,int v){
	e[++tot].to=v;
	e[tot].next=head[u];
	head[u]=tot;
} 
void add2(int u,int v){
	e2[++tot2].to=v;
	e2[tot2].next=head2[u];
	head2[u]=tot2;
}
void dfs1(int x){
	vis[x]=1;
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
		int y=e[i].to;
		if(!vis[y]) dfs1(y);
	}
	dfn[++dcnt]=x;
}
void dfs2(int x){
	c[x]=scnt;size[scnt]++;
	for(int i=head2[x];i;i=e2[i].next){
		int y=e2[i].to;
		if(!c[y]) dfs2(y);
	}
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int u,v,i=1;i<=m;i++){
		cin>>u>>v;
		add(u,v);add2(v,u);		
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!vis[i]) dfs1(i);
	}
	for(int i=n;i>=1;i--){
		if(!c[dfn[i]]) ++scnt,dfs2(dfn[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x=size[i];
		ans+=x*(x-1)/2;
	}
	cout<<ans<<endl;
}