【一只蒟蒻的刷题历程】 【洛谷】 过河卒（记忆化搜索 容易理解！！！）

题目描述

棋盘上 A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 C 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，A 点 (0, 0)、B 点 (n,m)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入格式

一行四个正整数，分别表示 B 点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数，表示所有的路径条数。

输入输出样例

输入 #1

6 6 3 3

输出 #1

6

说明/提示

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思路：

因为只能走右和下，所以每个点的路径数等于右边点与下边点能走的路径数之和。

所以：dp【i】【j】 = dp【i+1】【j】 + dp【i】【j+1】

dp数组要开long long！！！！！！！！！！！，不然测试点3 4 会不正确（别问我怎么知道的 ）

问就是这样：

代码：

#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
int bx,by,hx,hy;
ll dp[25][25]; //一定要开long long ，不然3 4 测试点过不了
int dx[]={hx,-2,-2,-1,-1,1,1,2,2}; //马和它能走的位置
int dy[]={hy,-1,1,-2,2,-2,2,-1,1};

bool in(int x,int y) //判断是否在边界内(可以开数组记录，就不用多次判断了)
{
	if(x<0 || x>bx || y<0 || y>by) return 0;
	return 1;
}

bool pan(int x,int y) //被马吃 或者 出边界都返回0
{
	for(int i=0;i<10;i++)
	 if((x==hx+dx[i]&&y==hy+dy[i]) || !in(x,y))  return 0;
	return 1;
}

ll r(int x,int y) //搜索
{
	if(dp[x][y]) return dp[x][y]; //计算过，直接返回
	if(!pan(x,y)) return dp[x][y]=0;   //走不了
	return dp[x][y]=r(x,y+1)+r(x+1,y);	
}

int main() 
{
    cin>>bx>>by>>hx>>hy;
    dp[bx-1][by]=dp[bx][by-1]=1; //终点上和左俩位置都只有一种路径
    cout<<r(0,0);
	return 0;
}