HDU1005找规律

大佬都说找规律的题目简单，而我这道题做了很久很久…
一开始我是模拟，用到了快速幂和同余定理
然后MLE，。。。。。瞬间脸黑，想想确实是的，自己实验了一下发现确实跑了很久很久。。。。
让我们一起来看一下这个原题吧！

题目大意：
给你一个函数，然后计算函数值。是不是很憨，是不是很憨？
想用递归是吧？不行呢。MLE了，我好难
那怎么做呢？
于是我就参看了别人的代码发现大佬是这样做的：
根据数学知识我们不难发现，对7求余就会出现重复的情况，同余定理，(af(n-1)+bf(n-2))%7==(a%7f(n-1)+b%7f(n-2))%7;
对于a，b来说，就有7*7=49种情况，也就是49是一个周期，嘤嘤嘤，然后打个表；

代码：

/*
有两种解法：
第一种：矩阵快速幂+二分；
第二种：观察得到规律，是一个周期函数，打表得到答案；

*/
#include
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
	int f[50], a, b, n;
	f[0] = 1, f[1] = 1;
	while (scanf_s("%d%d%d", &a, &b, &n)&&a &&b &&n)
	{
		for (int i = 2; i < 49; i++)
			f[i] = (a * f[i - 1] + b * f[i - 2])%7;
		printf("%d\n", f[(n-1)%49]);
	}
	return 0;
}

至于第一种模拟的解法我还没吃透不敢写555；
大佬可以给我留言教我。
数学杀我我爱数学。