数据结构PTA习题：基础实验4-2.3 二叉树的非递归遍历 (25分)

基础实验4-2.3 二叉树的非递归遍历 (25分)

本题要求用非递归的方法实现对给定二叉树的 3 种遍历。
函数接口定义：

void InorderTraversal( BinTree BT );
void PreorderTraversal( BinTree BT );
void PostorderTraversal( BinTree BT );

其中BinTree结构定义如下：

typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
    int flag;
};

要求 3 个函数分别按照访问顺序打印出结点的内容，格式为一个空格跟着一个字符。
此外，裁判程序中给出了堆栈的全套操作，可以直接调用。
裁判测试程序样例：

#include 
#include 
typedef enum { false, true } bool;

typedef char ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
    int flag;
};

/*------堆栈的定义-------*/
typedef Position SElementType;
typedef struct SNode *PtrToSNode;
struct SNode {
	SElementType Data;
	PtrToSNode Next;
};
typedef PtrToSNode Stack;

/* 裁判实现，细节不表 */
Stack CreateStack();
bool IsEmpty( Stack S );
bool Push( Stack S, SElementType X );
SElementType Pop( Stack S ); /* 删除并仅返回S的栈顶元素 */
SElementType Peek( Stack S );/* 仅返回S的栈顶元素 */
/*----堆栈的定义结束-----*/

BinTree CreateBinTree(); /* 裁判实现，细节不表 */
void InorderTraversal( BinTree BT );
void PreorderTraversal( BinTree BT );
void PostorderTraversal( BinTree BT );

int main()
{
    BinTree BT = CreateBinTree();
    printf("Inorder:");    InorderTraversal(BT);    printf("\n");
    printf("Preorder:");   PreorderTraversal(BT);   printf("\n");
    printf("Postorder:");  PostorderTraversal(BT);  printf("\n");
    return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

如图

输出样例：

Inorder: D B E F A G H C I
Preorder: A B D F E C G H I
Postorder: D E F B H G I C A

分析：
区分前序、中序、后序遍历的方法：
设某节点，
第一次遇到该结点就输出——前序遍历；
第二次遇到该结点就输出——中序遍历；
第三次遇到该结点就输出——后序遍历；
这里着重说一下后序遍历，通过结构体内的flag区分是第二次遇到该结点还是第三次遇到该结点。第一次遇到结点是压栈Push的时候，将flag设为0；第二次遇到结点Peek的时候，将flag设为1；第三次遇到该结点就是该输出的时候了，判断flag等于0还是1来确定该结点是否该输出。

C语言程序代码：（续上）

void InorderTraversal(BinTree BT)
{
 BinTree T;
 T = BT;
 Stack S;
 bool t;
 S = CreateStack();
 while (T || !IsEmpty(S))
 {
  while (T != NULL)
  {
   t = Push(S, T);
   T = T->Left;
  }
  T = Pop(S);
  printf(" %c", T->Data);
  T = T->Right;
 }
}

void PreorderTraversal(BinTree BT)
{
 BinTree T;
 T = BT;
 Stack S;
 bool t;
 S = CreateStack();
 while (T || !IsEmpty(S))
 {
  while (T != NULL)
  {
   t = Push(S, T);
   printf(" %c", T->Data);
   T = T->Left;
  }
  T = Pop(S);
  T = T->Right;
 }
}

void PostorderTraversal(BinTree BT)
{
 BinTree T;
 T = BT;
 Stack S;
 bool t;
 S = CreateStack();
 while (T || !IsEmpty(S))
 {
  while (T != NULL)
  {
   T->flag = 0;
   t = Push(S, T);
   T = T->Left;
  }
  T = Peek(S);
  if (T->flag == 0) {
   T->flag = 1;
   T = T->Right;
  }
  else {
   T = Pop(S);
   printf(" %c", T->Data);
   T = NULL;
  }
 }
}