2019 Multi-University Training Contest 6

2019 Multi-University Training Contest 6

目录

 HDU - 6638 Snowy Smile  （线段树+离散化，最大矩阵和）

 HDU - 6641  TDL  （异或性质）

 HDU - 6645   Stay Real  （优先队列）

---

 HDU - 6638 Snowy Smile  （线段树+离散化，最大矩阵和）

题意：

给出n（n<=2000）个平面内的点，计算最大矩阵和。

分析：

根据DP来做肯定超时，所以换一种思路，借助线段树来做，做法根BZOJ1756类似，

而具体到这个题的话，将所有点先离散化，然后从最后一行开始，每次加一行，线段树维护区间最大子段和，一直这样下去即可。复杂度 ，具体看代码：

#include

#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ACCELERATE (ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0))
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
#define PI acos(-1.0)
#define E exp(1.0)
//#define io
using namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;

const int maxn=2e3+10;

struct node{
    ll sum;
    ll lmx,rmx;
    ll mx;
}tree[maxn<<2];

struct P{
    int x,y;
    ll w;
    bool operator < (const P p){
        if(y==p.y) return xp.y;
    }
}p[maxn];

int vx[maxn],vy[maxn];

void push_up(int i){
    tree[i].sum=tree[i<<1].sum+tree[i<<1|1].sum;
    tree[i].lmx=max(tree[i<<1].sum+tree[i<<1|1].lmx,tree[i<<1].lmx);
    tree[i].rmx=max(tree[i<<1|1].sum+tree[i<<1].rmx,tree[i<<1|1].rmx);
    tree[i].mx=max(max(tree[i<<1].mx,tree[i<<1|1].mx),tree[i<<1].rmx+tree[i<<1|1].lmx);
}

void build(int l,int r,int i){
    tree[i].lmx=tree[i].mx=tree[i].rmx=tree[i].sum=0;
    if(l==r) return ;
    int mid=l+r>>1;
    build(l,mid,i<<1);
    build(mid+1,r,i<<1|1);
    push_up(i);
}

node query(int l,int r,int x,int y,int i){
    if(x<=l&&r<=y) return tree[i];
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid){
        return query(l,mid,x,y,i<<1);
    }else if(x>mid){
        return query(mid+1,r,x,y,i<<1|1);
    }else{
        node t1=query(l,mid,x,mid,i<<1);
        node t2=query(mid+1,r,mid+1,y,i<<1|1);
        node ans;
        ans.lmx=max(t1.lmx,t1.sum+t2.lmx);
        ans.rmx=max(t2.rmx,t2.sum+t1.rmx);
        ans.sum=t1.sum+t2.sum;
        ans.mx=max(max(t1.mx,t2.mx),t1.rmx+t2.lmx);
        return ans;
    }
}

void change(int l,int r,int x,ll y,int i){
    if(l==r){
        tree[i].lmx=tree[i].mx=tree[i].rmx=tree[i].sum=tree[i].sum+y;
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(mid>=x){
        change(l,mid,x,y,i<<1);
    }else{
        change(mid+1,r,x,y,i<<1|1);
    }
    push_up(i);
}

int main(){
    #ifdef io
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif

    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d%lld",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].w);
            vx[i]=p[i].x;
            vy[i]=p[i].y;
        }
        sort(p+1,p+1+n);
        sort(vx+1,vx+1+n);
        sort(vy+1,vy+1+n);
        int lenx=unique(vx+1,vx+1+n)-(vx+1);
        int leny=unique(vy+1,vy+1+n)-(vy+1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            p[i].x=upper_bound(vx+1,vx+1+lenx,p[i].x)-vx-1;
            p[i].y=upper_bound(vy+1,vy+1+leny,p[i].y)-vy-1;
        }
        ll ans=0;
        int last=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(p[i].y==last)continue;
            build(1,n,1);
            int k;
            for(int j=i;j<=n;j=k){
                for(k=j;k<=n&&p[k].y==p[j].y;k++){
                    change(1,lenx,p[k].x,p[k].w,1);
                }
                ans=max(ans,tree[1].mx);
            }
            last=p[i].y;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

 HDU - 6641  TDL  （异或性质）

题意：

表示比n大的第m个数使得，现在已知，，计算满足条件的最小的n

分析：

原式可转化为，又由于那么可以确定的是等号左边是个不超过1000的数，所以 ，进行枚举即可。

#include

#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ACCELERATE (ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0))
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
#define PI acos(-1.0)
#define E exp(1.0)
//#define io
using namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;

ll gcd(ll a,ll b){
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

ll f(ll n,ll m){
    ll tmp=n+1;
    while(m){
        if(gcd(tmp,n)==1) m--;
        tmp++;
    }
    return tmp-1;
}

int main(){
    #ifdef io
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif

    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        ll k,m;
        scanf("%lld%lld",&k,&m);
        ll x,n;
        ll ans=LONG_LONG_MAX;
        for(int i=0;i<=1e3;i++){
            x=i;
            n=k^x;
            if(n&&f(n,m)-n==x){
                ans=min(ans,n);
            }
        }
        if(ans==LONG_LONG_MAX){
            printf("-1\n");
        }else{
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}

 HDU - 6645   Stay Real  （优先队列）

题意：

给出一个最小堆，两个人每次可以在堆中选择一个孩子节点并且值最大，选了之后就要删除，问每个人所选的最大值是多少。

分析：

画一下就可以看出来就是每次取最大的就好了，优先队列维护下。

#include

#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ACCELERATE (ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0))
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
#define PI acos(-1.0)
#define E exp(1.0)
//#define io
using namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;

int main(){
    #ifdef io
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif

    int T;
    scanf("%d",&T);

    while(T--){
        priority_queue ,less > q;
        int n;
        scanf("%d",&n);
        ll ans1=0,ans2=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ll h;
            scanf("%lld",&h);
            q.push(h);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(i&1) ans1+=q.top();
            else ans2+=q.top();
            q.pop();
        }
        printf("%lld %lld\n",ans1,ans2);
    }
    return 0;
}