Tetrahedron（五，学习总结）

题意：有一个直角四面体，直角边为a,b,c，且它们的值是从1到n这个区间的随机整数，底面上的高位h，求1/(h*h)的数学期望。

题解：


通过以上的算法可以得到

a,b,c取的数都是随机的，所以直接计算3*(1/(a*a))即可,根据求数学期望的公式来求即可。

注意：关于求数学期望的公式，对于题意的化简（数学知识很重要）。

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 6e6+5;
const ll mod = 998244353;
int inv[N],sum[N];
int main(){
	std::ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	inv[0] = 1,inv[1] = 1;
	for(int i = 2;i < N;i++){
		inv[i] = -mod/i*inv[mod%i]%mod+mod;
	}
	for(int i = 1;i < N;i++){
		sum[i] = sum[i-1] + 1ll*inv[i]*inv[i]%mod;
		if(sum[i] >= mod) sum[i] -= mod;
	}
	int tcase;
	cin>>tcase;
	while(tcase--){
		int n;
		cin>>n;
		ll ans = 3ll*sum[n]*inv[n]%mod;
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}