A very easy graph problem（六，学习总结）

题意：有n个顶点和m条边的无向图，顶点有1和0两种，第i条边的权值为2的i次方。求两点且两点一点为1，另一点为0之间的最小距离的和。

思路：由于第i条边的权值为2的i次方，又因为
所以只要能在i-1的边到达，就不需要走第i条。可以利用最小生成树来解决。

注意：最小生成树的两种算法克鲁斯卡尔算法（Kruskal）和普里姆算法（Prim）；dfs算法。

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9+7;
const int maxn = 1e5+10;

int n,m;ll ans=0;
int zero=0,one=0;
vector<pair<int,ll>>G[maxn];
int dp[maxn][2],col[maxn],f[maxn];//col用于存储点类型，f为parent列表,初始为-1

void dfs(int u,int f){
    dp[u][0]=dp[u][1]=0;
    dp[u][col[u]]++;
    for(auto it:G[u]){
        int v=it.first;
        if(v==f)continue;
        dfs(v,u);
        dp[u][0]+=dp[v][0];
        dp[u][1]+=dp[v][1];
    }
    for(auto it:G[u]){
        int v = it.first;
        if(v==f)continue;
        ans=(ans+1ll*dp[v][0]*(one-dp[v][1])%mod*it.second)%mod;
        ans=(ans+1ll*dp[v][1]*(zero-dp[v][0])%mod*it.second)%mod;
    }
}

int find(int x){
return f[x]==x?x:(f[x]=find(f[x]));
}//找父节点

int main(){
    //freopen("./data/1.in","r",stdin);
    int T;cin>>T;
    while(T--){
        ans=0,zero=one=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)dp[i][0]=dp[i][1]=0,G[i].clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&col[i]),f[i]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++){//统计1和0的个数 
            if(col[i])one++;
            else zero++;
        }
        ll val=1;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
            val=val*2%mod;//输入边
            int fu=find(u),fv=find(v);
            if(fu==fv)continue;
            f[fu]=fv;
            G[u].push_back(make_pair(v,val));
            G[v].push_back(make_pair(u,val));
        }
        dfs(1,-1);
        printf("%lld\n",ans);
    }
}