Acwing 292.炮兵阵地 （状压DP）

题目

司令部的将军们打算在NM的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个NM的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用”H” 表示），也可能是平原（用”P”表示），如下图。

在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

1185_1.jpg

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。

图上其它白色网格均攻击不到。

从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。

现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

输入格式
第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；

接下来的N行，每一行含有连续的M个字符(‘P’或者’H’)，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。

输出格式
仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

数据范围
N≤100,M≤10
输入样例：
5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP
输出样例：
6

思路

状压dp的入门题。首先，我们观察这个题目的主要特点，我们发现一个炮兵可以影响到的范围是左右和上下两个单位，并且很明显，炮兵不能摆放在山地。对于一行来说，如果一个单位放置了炮兵，那么后面两个单位都不能放置炮兵，并且我们需要统计炮兵的数量。那么我们设计状态，dp[i][j][k]表示到第i行为止，j表示上一行的状态，k为这一行的状态，然后这个状态应该从dp[i-1][k][u]转移过来。暴力枚举本行到上三行为止的状态，取合法状态进行转移。然后本题需要滚一下数组，因为可能会炸内存。

代码实现

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