python 实现数据降维推荐系统（附Python源码）

主成分分析原理：请点击PCA查看

#!usr/bin/env python
#_*_ coding:utf-8 _*_
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#如果一个旅游网站里面有100000个注册用户，以及100个注册酒店，网站有用户通过本网站点击酒店页面的
#记录数据信息A=Aij   100000*100  Aij表示第i个用户点击j酒店的次数
#Q1:如何评价酒店之间的相似度
#Q2:给定一个酒店，请找出与它最相似的其他几个酒店
#Q3:如何要给酒店分类，有什么办法？
#prepare data set,suppose there are 5 types of hotels  纬度评分
generatorNum=5     #5

hotelNum=100               #100
customerNum=100000  #100000
#10000用户个对五个纬度的侧重点的评分
generators=np.random.randint(5,size=(customerNum,generatorNum))
print(generators)
#酒店在各个纬度为评分
hotelcomp=np.random.random(size=(generatorNum,hotelNum))-0.5# 0.5出现负值
print(hotelcomp)
#.dot矩阵运算，生成顾客对酒店评分
hotelRating=pd.DataFrame(generators.dot(hotelcomp),index=['c%.6d'%i for i in range(customerNum)],columns=['hotel_%.3d'%j for j in range(100)]).astype(int)

#data z-score公式
def normalize(s):
    if s.std()>1e-6:
        #**乘方,就散标准分数z-score，用来算离数据中心的偏差的,https://www.zhihu.com/question/21600637
        return(s-s.mean())*s.std()**(-1)
    else:
        return (s-s.mean())
#如何评价酒店之间的相似度？
#data to z-score
hotelRating_norm=hotelRating.apply(normalize)
print('hotelRating_norm\n{}'.format(hotelRating_norm))
print(type(hotelRating_norm))
#计算协方差
hotelRating_norm_corr=hotelRating_norm.cov()
print('hotelRating_norm_corr\n{}'.format(hotelRating_norm_corr))

#SVD，即奇异值分解
u,s,v=np.linalg.svd(hotelRating_norm_corr)
#碎石图确定分类，测试时是5
print('u\n{}'.format(u))
print(s)
plt.plot(s,'o')
plt.title("singular value spectrum")
plt.show()

#截取SVD纬度
u_short = u[:,:5]
v_short = v[:5,:]
s_short = s[:5]

print('u,s,v,short{}'.format(u_short,v_short,s_short))
#numpy.diag()创建一个对角矩阵
hotelRating_norm_corr_rebuild=pd.DataFrame(u_short.dot(np.diag(s_short).dot(v_short)),
index=hotelRating_norm_corr.index,columns=hotelRating_norm_corr.keys())

#get the top components ,np.power数组的元素分别求n次方
top_component=hotelRating_norm.dot(u_short).dot(np.diag(np.power(s_short,-0.5)))
#classfication of each hotel
hotel_ind = 3
rating = hotelRating_norm.loc[:,'hotel_%.3d'%hotel_ind]
print ("classification of the %dth hotel"%hotel_ind,top_component.T.dot(rating)/customerNum)

结果