Codeforces 755D PolandBall and Polygon 题解
题意:
给你一个n边行,每次让你将x与(x+k)%n的点连一条边,每次询问该多边形内面积被划分成了几块
分析:
我们发现这个输出很有规律,但是规律好像不是很好找。
于是我们考虑其他方法。
根据样例分析的图画,我们发现:
1.前两幅图只对答案做出了1的贡献
2.第3幅图对答案做出了2的贡献,且他连出的边与边(1,3)有交点;
3.图4,5都对答案做出了3的贡献,且有两个交点;
根据这个发现,我们大胆的推断出了结论:每条边对答案的贡献是与他的交点的个数+1
那么怎么算交点个数呢?
题目给了我们一个台阶,他告诉我们n与k互质且k不变,
于是不会出现重边或边包含边的问题,于是我们的问题就转化成了维护x到(x+k)%n中的点延伸出的边的数量(这些边必与本边相交),这个可以通过任何一种数据结构维护,like树状数组
注意两个细节:
1.k = min(k, n - k)
2.long long
分类讨论搞一下就AC了吧。
代码: //一大堆头文件不要管
#include
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#include
#include
using namespace std ;
#define rep(i, a, b) for (int (i) = (a); (i) <= (b); (i)++)
#define Rep(i, a, b) for (int (i) = (a) - 1; (i) < (b); (i)++)
#define REP(i, a, b) for (int (i) = (a); (i) >= (b); (i)--)
#define clr(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define Sort(a, len, cmp) sort(a + 1, a + len + 1, cmp)
#define ass(a, sum) memset(a, sum, sizeof(a))
#define ls ((rt) << 1)
#define rs ((rt) << 1 | 1)
#define lowbit(x) (x & -x)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define endl '\n'
#define ENDL cout << endl
#define SZ(x) ((int)x.size())
typedef long long ll ;
typedef unsigned long long ull ;
typedef vector <int> Vi ;
typedef pair <int, int> Pii ;
typedef pair <ll, ll> Pll ;
typedef map <int, int> mii ;
typedef map <string, int> msi ;
typedef map <ll, ll> mll ;
const int N = 1000100 ;
const double eps = 1e-8 ;
const int iinf = INT_MAX ;
const ll linf = 2e18 ;
const double dinf = 1e30 ;
const int MOD = 1000000007 ;
inline int read(){
int X = 0, w = 0 ;
char ch = 0 ;
while (!isdigit(ch)) { w |= ch == '-' ; ch = getchar() ; }
while (isdigit(ch)) X = (X << 3) + (X << 1) + (ch ^ 48), ch = getchar() ;
return w ? - X : X ;
}
void write(int x){
if (x < 0) putchar('-'), x = - x ;
if (x > 9) write(x / 10) ;
putchar(x % 10 + '0') ;
}
void print(int x) {
cout << x << endl ;
exit(0) ;
}
void PRINT(string x) {
cout << x << endl ;
exit(0) ;
}
void douout(double x){
printf("%lf\n", x + 0.0000000001) ;
}
int n, k, now, to ;
ll ans ;
int bit[N] ;
void add(int a, int x) {
for (; a <= n; a += lowbit(a)) bit[a] += x ;
}
int sum(int a) {
int res = 0 ;
for (; a; a -= lowbit(a)) res += bit[a] ;
return res ;
}
signed main(){
scanf("%d%d", &n, &k) ;
k = min(k, n - k) ;
now = 1 ;
ans = 1 ;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
to = now + k ;
ans++ ;
if (to > n) {
to -= n ;
ans += sum(n) - sum(now) + sum(to - 1) ;
}
else {
ans += sum(to - 1) - sum(now) ;
}
add(now, 1) ;
add(to, 1) ;
now = to ;
printf("%lld ", ans) ;
}
}
/*
写代码时请注意:
1.是否要开Long Long?数组边界处理好了么?
2.实数精度有没有处理?
3.特殊情况处理好了么?
4.做一些总比不做好。
思考提醒:
1.最大值和最小值问题可不可以用二分答案?
2.有没有贪心策略?否则能不能dp?
*/