安徽大学第四届ACM校赛题解

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仅仅是CXLOVE弱菜的个人见解，并非官方题解，有错误请指出。

http://icpc.ahu.edu.cn 558-574

网络赛

A：窃取任务

数据结构堆栈。如果当前位置的塔比栈顶的要低，意味着当前塔会把信息传到栈顶的塔，则次数+1，而当前塔入栈（比前一个低，还有利用价值），如果比栈顶塔要高，意味着之后的塔不可能把信息传到栈顶的塔，信息会被当前塔拦截，则栈顶弹出，直至空栈或者情况1。那么两个方向扫描一遍即可。b

B：丢失的数字

水题，排序后扫描一遍，相邻差是否为1即可。

C：取石子

博弈DP。能通过取一次石子到达必败态，则当前为必胜态，能通过取一次石子到达必胜态，则当前为必败态，递归。

D：俄罗斯长条塔

DP，最长递增子序列。当时CXLOVE竟然建图+最长路，弱爆了。貌似有大神直接搜索过了。

E：丢失的文字

水题，纸上画画便知。O（n）求出相同前缀长度和相同后缀长度即可。

F：绩点换算

不解释

G：乘的更快

快速幂乘，注意中间的乘法用32位会溢出。

H：鼠标移动

水题

现场赛：

A：切水果

注意各种细节就行了，看清题意。

B：三次幂分解

转换成三进制，0的情况不解释，1的情况就是加上3的幂，2的情况得想想，2*3^n，可以表示为3^(n+1)-3^n,即高位+1，当前位为-1，3的情况便是当前位置0，高位+1。复杂度O（log3n）?

C：方和圆

比赛的时候各种悲剧。注意精度问题，譬如pi=acos(-1)即方便，而且保证精度，double的输出为%f，各种坑

D：命令提示

暴力？

E：凯旋

递推式无压力，但是范围很大，递推必然TLE，显然矩阵快速幂乘。像CXLOVE这样的弱菜想不到矩阵快速幂，就只有计算通项，结果悲剧的算错了，解K阶常系数齐次方程后，快速幂乘。

F：爱就大声说出来

O（n^3）会TLE,貌似有大神，优化到800ms+过的，O(n^2),O(n)无压力，要使最后的结果最大，显然头尾可确定。

G：排地雷

状态DP。由于影响当前位置的地雷摆放的是之前最多6个位置的地雷情况，地雷情况也就是放和不放两种，2进制状态压缩，7个格子。dp[1001][1<<7],时间和空间都可以接受。dp[i][j]表示在i个位置，前7个位置的地雷状态为j（包括第i个位置）时的摆放总数。由于区间是相交的，cxlove选择使用vector存储会影响当前格子的区间，依次处理。状态DP中有许多细节应当注意，譬如说位运算的优先级，以及左移时应去除无效高位，以免溢出。

H：寻找罗恩和赫敏

水题，1/C(n,2)