Codeforces Round #575 (Div. 3)部分题解

E. Connected Component on a Chessboard

题意：

黑白棋，左上角为白色，给定黑色数量和白色数量，构造一个四连通块使得白色数量和黑色数量刚好满足。

题解：

模拟半天模不出来，看了别人的代码，学习了。
一个白块最多是$4$个黑色，多个白块为了保证连通是$3n+1$
根据白块和黑块数量，先放好白块或者黑块，再放黑块或白块，后者放的时候先放最左边一个，再放上面、下面、右边。事实上右边都不用放就够了。

#include
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
typedef long long ll;
using namespace std;
 
const int maxn = 2e5+500;
vector<pair<int,int> >vc;
 
int main(){
    int T;cin>>T;
    while(T--){
        int b,w,x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        b=x,w=y;
        if(x>y)swap(x,y);
        if(y>3*x+1){
            puts("NO");
            continue;
        }
        vc.clear();
        if(b>w){
            int cb=0,cw=0,x,y;
            vc.push_back(make_pair(1,2));cb++;
            vc.push_back(make_pair(2,2));cw++;
            x=2,y=2;
            while(true){
                if(cb==b)break;
                vc.push_back(make_pair(x,y-1));cb++;
                if(cb==b)break;
                vc.push_back(make_pair(x,y+1));cb++;
                if(cb==b)break;
                vc.push_back(make_pair(x+1,y));cb++;
                if(cb==b)break;
                x+=2;vc.push_back(make_pair(x,y));cw++;
            }
            x=1,y=1;
            while(true){
                if(cw==w)break;
                vc.push_back(make_pair(x,y));cw++;
                if(cw==w)break;
                vc.push_back(make_pair(x,y+2));cw++;
                x+=2;
            }
        }
        else{
            int cb=0,cw=0,x,y;
            vc.push_back(make_pair(3,2));cb++;
            vc.push_back(make_pair(2,2));cw++;
            x=3,y=2;
            while(true){
                if(cw==w)break;
                vc.push_back(make_pair(x,y-1));cw++;
                if(cw==w)break;
                vc.push_back(make_pair(x,y+1));cw++;
                if(cw==w)break;
                vc.push_back(make_pair(x+1,y));cw++;
                if(cw==w)break;
                x+=2;vc.push_back(make_pair(x,y));cb++;
            }
            x=2,y=1;
            while(true){
                if(cb==b)break;
                vc.push_back(make_pair(x,y));cb++;
                if(cb==b)break;
                vc.push_back(make_pair(x,y+2));cb++;
                x+=2;
            }
        }
        puts("YES");
        for(auto it:vc)printf("%d %d\n",it.first,it.second);
    }
}

F. K-th Path

题意：

多源$k$短路，$k$只有$400$

题解：

多源$k$短路的话，就需要考虑一个问题，我们选择最短的一条边，一定是一种方案，所以我们事先选好$k$条最短的边，$k$短路一定在这里面，可能会更短。
选好边重新建图设置好顶点，这时候可以直接跑$floyd$，然后就…结束了

#include
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
typedef long long ll;
using namespace std;
 
const int maxn = 2e5+500;
 
int n,m,k;
ll d[805][805];
 
struct node{
    int x,y;ll dist;
    node(){}
    node(int _x,int _y,ll _dist):x(_x),y(_y),dist(_dist){}
    friend bool operator < (node a,node b){
        return a.dist<b.dist;
    }
}A[maxn];
 
vector<ll>ans;
int vis[maxn],cnt;
 
int main(){
    cin>>n>>m>>k;
    FOR(i,1,m){
        int x,y;ll z;
        scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);
        A[i]=node(x,y,z);
    }
    sort(A+1,A+1+m);
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    for(int i=1;i<=k&&i<=m;i++){
        int u=A[i].x,v=A[i].y;
        if(!vis[u])vis[u]=++cnt;
        if(!vis[v])vis[v]=++cnt;
        u=vis[u],v=vis[v];
        d[u][v]=d[v][u]=A[i].dist;
    }
    for(int lt=1;lt<=cnt;lt++){
        for(int i=1;i<=cnt;i++){
            for(int j=1;j<=cnt;j++){
                d[i][j]=min(d[i][j],d[i][lt]+d[lt][j]);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        for(int j=i+1;j<=cnt;j++){
            ans.push_back(d[i][j]);
        }
    sort(ans.begin(),ans.end());
    cout<<ans[k-1]<<endl;
}