2019年广东工业大学腾讯杯新生程序设计竞赛（同步赛）(E(dp),G(组合数学)，H(打表),I(欧拉降幂)，J(推方程or找规律)，K(解方程),M(水题)）)
这场打的很迷。。。卡K了，导致后面很多简单的没写
研究了很久发现只有(x+1) 和 x 的立方差才是质数
实时过更新
题目链接
A,B,C,D签到题就不写了。
E-缺席的神官
思路正确，转移莫名写了个三层for循环的，然后一直不知道怎么优化。。其实两层for循环已经想出来了，莫名奇妙的自己否定了自己。。
三层for比较好理解：
状态方程：设dp[i][j]为前i天分割j个时间段的最小工作时间。。
#include
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=(b);++i)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define pb push_back
#define pi pair
#define mk make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
const int N=2e3+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,m,k;
ll dp[N][N],a[N];
int main()
{
cin>>n>>m>>k;
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%lld",&a[i]);
memset(dp,inf,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=k;++i)
for(int j=1;j<=i;++j)
dp[i][j]=1;
for(int i=1;i<=n;++i)
dp[1][i]=a[i]-a[1]+1;
for(int i=2;i<=k;++i){
for(int j=1;j<=n;++j){
for(int t=j;t<=n;++t){
dp[i][t]=min(dp[i][t],dp[i-1][j-1]+a[t]-a[j]+1);
}
}
}
printf("%lld\n",dp[k][n]);
}
正解：
#include
using namespace std;
#define ll long long
const int w=2e5+5;
int n,m,k;
int a[w];
int dp[2005][2005];
int main()
{
int i,j;
scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof(dp));
dp[0][0]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=min(i,k);j++)
{
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1);
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j]+a[i]-a[i-1]);
}
printf("%d\n",dp[n][k]);
return 0;
}
G-虚数的纸牌
看官方题解：
#include
#include
#include
#include
int main()
{
int a[15];
char str[20];
int t,i,j,sum;
scanf("%d",&t);
getchar();
while(t--){
sum=17;
scanf("%s",str);
memset(a,0,sizeof(a));
for(i=0;i<17;i++){
if(str[i]>='3'&&str[i]<='9'){
a[str[i]-'3']++;
}else{
if(str[i]=='0'){
a[7]++;
}else if(str[i]=='J'){
a[8]++;
}else if(str[i]=='Q'){
a[9]++;
}else if(str[i]=='K'){
a[10]++;
}else if(str[i]=='A'){
a[11]++;
}else if(str[i]=='2'){
a[12]++;
}
}
}
for(i=0;i<=12;i++){
if(a[i]==4){
sum++;//一炸
}
}
for(i=0;i<=12;i++){
if(a[i]==2){
sum++;//一对
}else if(a[i]==3){
sum+=3;//一对
}else if(a[i]==4){
sum+=6;//一对
}
}
for(i=0;i<=12;i++){
if(a[i]==4){
sum+=4*13;//三带一
}else if(a[i]==3){
sum+=14;//三带一
}
}
for(i=0;i<=12;i++){
for(j=0;j<=12;j++){
if(i!=j){
if(a[i]==3&&a[j]==2){
sum++;//三带2
}else if(a[i]==3&&a[j]==3){
sum+=3;// 三带2
}else if(a[i]==3&&a[j]==4){
sum+=6;//三带2
}else if(a[i]==4&&a[j]==2){
sum+=4;//三带2
}else if(a[i]==4&&a[j]==3){
sum+=12;//三带2
}else if(a[i]==4&&a[j]==4){
sum+=24;//三带2
}
}
}
}
int s=1;
for(i=0;i<=8;i++){
s=1;
for(j=i;j H-绵羊的银币
打个表就发现规律了。1 1 2 2 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4
简单题
#include
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=(b);++i)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define pb push_back
#define pi pair
#define mk make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
const int N=1e4+10;
const ll M=1e18;
ll f[N],num[N];
int main()
{
f[0]=1;
f[1]=1;
num[1]=2;
for(int i=2;i<=63;++i){
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
num[i]=num[i-1]*2;
//printf("i:%d num:%lld\n",i,num[i]);
}
int _;cin>>_;while(_--)
{
ll n;
scanf("%lld",&n);
if(n==0){
puts("0");
continue;
}
for(int i=1;i<=62;++i){
if(num[i-1]<=n&&n
I-迷途的怪物
欧拉降幂的裸题了
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+10;
ll p;
char s[N];
ll powmod(ll a,ll b,ll mod)
{
ll res=1;
for(;b;b>>=1){
if(b&1) res=res*a%mod;
a=a*a%mod;
}
return res;
}
int main()
{
int _;cin>>_;while(_--)
{
scanf("%lld%s",&p,s+1);
int len=strlen(s+1);
ll n=0;
for(int i=1;i<=len;++i){
n=(n*10+s[i]-'0')%(p-1);
}
printf("%lld\n",powmod(p-1,n,p));
}
}
J-简单的数学
看官方题解：
我手推n=3都难。。。
只能解法2 得到递推式，再来推前几项找规律
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+50;
void solve(){
ll n;scanf("%lld",&n);
if(n%2==0) printf("-%lld\n",n*(n+1));
else printf("%lld\n",n*(n+1));
}
int main(){
int t;scanf("%d",&t);while(t--){
solve();
}
} K-消亡的质数
解方程：
知道了性质：只有(x+1) 和 x 的立方差 研究很久研究出来的
那么方程：(x+1)*(x+1)*(x+1)-x*x*x=p；
x的3次方一减就没了，剩下的是一元二次方程。。。判断一元二次方程是否有解即可。。。
#include
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=(b);++i)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define pb push_back
#define pi pair
#define mk make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
const int N=1e15;
int main()
{
int _;cin>>_;while(_--)
{
ll p;
scanf("%lld",&p);
ll a=3,b=-3,c=1-p;
ll t=b*b-4*a*c;
ll sq=sqrt((double)t);
if(sq*sq!=t) puts("NO");
else{
ll fz=3+sq;
if(fz%6!=0) puts("NO");
else puts("YES");
}
}
}
M-破碎的愿望
水题。。
最终的字符串形式 就是从1到最后，再从最后到1，那么将k取下模即可。。
#include
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=(b);++i)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define pb push_back
#define pi pair
#define mk make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
char s[100];
int main()
{
ll n,k;
scanf("%lld%lld",&n,&k);
scanf("%s",s+1);
ll t=k/n;
if(k%n!=0) ++t;
k=k-n*(t-1);
if(t%2){
printf("%c",s[k]);
}
else{
printf("%c",s[n-k+1]);
}
}
/*
5 5
12345
ans:5
5 6
12345
ans:
5
5 10
12345
ans:1
5 11
12345
ans:1
*/