2020牛客暑期多校训练营（第九场）K. The Flee Plan of Groundhog

链接

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5674/K

题意

树根为 $1$，A 在 $1$，B 在 $n$，A 的每秒走 $1$ 步，B 每秒走 $2$ 步，开始时 A 向 B 走，经过 $t$ 秒后，B 去追 A，A 随意移动或者不移动使自己不被 B 抓到，问 B 最晚经过几秒抓到 A

思路

以 $n$ 为根 DFS，计算每个点到 $n$ 的距离

找到 $t$ 秒后 A 的位置，从这个点开始 BFS，如果被抓到了，则更新答案，否则继续 BFS，当走到叶子节点还没被抓到，那么 B 走到该叶子节点的时间就是抓到 A 的时间，也更新一下答案

代码

#include
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef vector<int> vi;
//head
const int N=1e5+5;
int n,t,dist[N],fa[N],mx[N];
vi G[N];
bool st[N];
void dfs(int u) {
	for(auto v:G[u]) {
		if(v==fa[u]) continue;
		fa[v]=u;
        dist[v]=dist[u]+1;
		dfs(v);
	}
}
int find(int u) { // t 秒后 Groundhog 的位置
	for(int i=1;i<=t;i++) u=fa[u];
	return u;
}
void bfs() {
	int res=0;
	int s=find(1);
	queue<pii> q;
	q.push(mp(s,0));
    st[s]=true;
	while(q.size()) {
		auto x=q.front();
		q.pop();
		if(2*x.se>=dist[x.fi]) {res=max(res,x.se);continue;}
		else {
			bool f=false;
			for(auto v:G[x.fi]) if(!st[v]) f=true,st[v]=true,q.push(mp(v,x.se+1));
        	if(!f) res=max(res,(dist[x.fi]+1)>>1);
		}
	}
	printf("%d\n",res);
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&t);
    for(int i=1;i<n;i++) {
    	int u,v;
    	scanf("%d%d",&u,&v);
    	G[u].pb(v);
    	G[v].pb(u);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    dfs(n);
 	bfs();
    return 0;
}