C++笔试编程题2:万万没想到之抓捕孔连顺

2019字节跳动笔试编程题

万万没想到之抓捕孔连顺

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我叫王大锤，是一名特工。我刚刚接到任务：在字节跳动大街进行埋伏，抓捕恐怖分子孔连顺。和我一起行动的还有另外两名特工，我提议

1. 我们在字节跳动大街的N个建筑中选定3个埋伏地点。
2. 为了相互照应，我们决定相距最远的两名特工间的距离不超过D。

我特喵是个天才! 经过精密的计算，我们从X种可行的埋伏方案中选择了一种。这个方案万无一失，颤抖吧，孔连顺！……万万没想到，计划还是失败了，孔连顺化妆成小龙女，混在cosplay的队伍中逃出了字节跳动大街。只怪他的伪装太成功了，就是杨过本人来了也发现不了的！

请听题：给定N（可选作为埋伏点的建筑物数）、D（相距最远的两名特工间的距离的最大值）以及可选建筑的坐标，计算在这次行动中，大锤的小队有多少种埋伏选择。
注意：

1. 两个特工不能埋伏在同一地点
2. 三个特工是等价的：即同样的位置组合(A, B, C) 只算一种埋伏方法，不能因“特工之间互换位置”而重复使用

• 输入第一行包含空格分隔的两个数字 N和D(1 ≤ N ≤ 1000000; 1 ≤ D ≤ 1000000)。第二行包含N个建筑物的的位置，每个位置用一个整数（取值区间为[0, 1000000]）表示，从小到大排列（将字节跳动大街看做一条数轴）
• 输出一个数字，表示不同埋伏方案的数量。结果可能溢出，请对 99997867 取模。

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输入

4 3
1 2 3 4

输出

4

可选方案 (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4)

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输入

5 19
1 10 20 30 50

输出

1

可选方案 (1, 10, 20)

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思路：

1. 题目说到可能会溢出，所以数据必须定义为long long型
2. 规定了最远的距离，故可以用滑动窗口来解决。
3. 题目中要求的是3个特工有三个位置，在固定特工1的位置 (v[i]，最远的位置) 之后，从前面的位置 (v[j] < i - d) 任意选两个位置即可，排列组合。

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代码：

#include  
#include 
using namespace std;
 
long long C(long long n){
    return (n-1) * n / 2;
}
 
int main(){
    long long n, d, count = 0;
    cin>> n>> d;
    vector<long long> v(n);
    for (int i = 0, j = 0; i < n; i++) {
        cin>> v[i];
        while (i >= 2 && (v[i] - v[j]) > d) {
            j++;
        }
        count += C(i - j);
    }
    cout << count % 99997867; 
    return 0;
}