字节跳动2019万万没想到之抓捕孔连顺

字节跳动2019万万没想到之抓捕孔连顺

话不多说先放题
[编程题]万万没想到之抓捕孔连顺
时间限制：1秒
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我叫王大锤，是一名特工。我刚刚接到任务：在字节跳动大街进行埋伏，抓捕恐怖分子孔连顺。和我一起行动的还有另外两名特工，我提议

1. 我们在字节跳动大街的N个建筑中选定3个埋伏地点。
2. 为了相互照应，我们决定相距最远的两名特工间的距离不超过D
   我特喵是个天才! 经过精密的计算，我们从X种可行的埋伏方案中选择了一种。这个方案万无一失，颤抖吧，孔连顺！
   万万没想到，计划还是失败了，孔连顺化妆成小龙女，混在cosplay的队伍中逃出了字节跳动大街。只怪他的伪装太成功了，就是杨过本人来了也发现不了的！
   请听题：给定N（可选作为埋伏点的建筑物数）、D（相距最远的两名特工间的距离的最大值）以及可选建筑的坐标，计算在这次行动中，大锤的小队有多少种埋伏选择。
   注意：
3. 两个特工不能埋伏在同一地点
4. 三个特工是等价的：即同样的位置组合(A, B, C) 只算一种埋伏方法，不能因“特工之间互换位置”而重复使用
   输入描述:
   第一行包含空格分隔的两个数字 N和D(1 ≤ N ≤ 1000000; 1 ≤ D ≤ 1000000)
   第二行包含N个建筑物的的位置，每个位置用一个整数（取值区间为[0, 1000000]）表示，从小到大排列（将字节跳动大街看做一条数轴）
   输出描述:
   一个数字，表示不同埋伏方案的数量。结果可能溢出，请对 99997867 取模
   输入例子1:
   4 3
   1 2 3 4
   输出例子1:
   4
   例子说明1:
   可选方案 (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4)
   题目地址：https://www.nowcoder.com/question/next?pid=16516564&qid=362290&tid=27344590

解题思路

首先是我的解题思路，看到这个题目，最简单也是最暴力，肯定就是遍历全部可能性，然后排除掉不正确的可能性（这个排除可以单独写一个方法，对吧，学会安排轮子）
暴力解法思路：
参数 ：N数量，D最大距离，一堆数（数组）
1.先把这堆数依次放到length为N的数组里
2.然后就是遍历全部可能性，就是获取数组中，全部的3个数的组合（三个for循环即可）
3.然后就是编写一个方法判断这些可能性可不可行了（其实一个if就可以完成了）
下面代码展示：

上面就是比较直观的解决方法，因为我比较讨厌写输入输出，所以以上demo无法通过测试，但是思路应该是没问题的，对了，上面没有考虑溢出和耗时，所以下面。

脑洞时刻

我突然想到，上面是列举所有的可能性，然后逐个排除，那么优化的方案，或者说，另一种解决方案就是找到正确的可能性（下面统称馄饨）的特点，然后找到它们，或者找出不正确的可能性（以下统称云吞）的特点，然后把总数-云吞=馄饨。
那么问题来了，馄饨的特点明显些还是云吞呢，一下子肯定都不知道嘛，来
我们一个一个地总结比较，先来总结馄饨的特点（特点：别人没有的点）
馄饨：三个数，相减小于D
云吞： 至少有两个数相减>D

nums[k]-nums[j]

这个式子就是表示的馄饨（正确）
这样看可能，你还没看透，那么我把云吞的式子放出来

nums[k]-nums[j]>D||nums[k]-nums[i]>D

下面，我们来实际应用一下两条式子，因为云吞(错误)的数量刚好就是nums[k]-nums[j]加上D||nums[j]-nums[i]>D
那么我们分别算一下，这两个式子
第一条
不用分别了，我算着算着，发现，这两个是一样的，就是下面的代码

图中的红线，我觉得是关键，就是当你的两个已经大于D时，你的第三个数有多少个可能性，就是例如②-①>D,那个第三个数可以是三，四，五，那么nums.length-j-1就是第三个数的可能性了。

算出云吞的数量了，下面就是算总数，这个不就是数学里(n*n-1*n-2)/1*2*3对吧，如果我没记错的话

总结一波，首先，第二次是优化了一些，但是没有确定耗时和考虑溢出，我现在想一下，好像还这样优化一下下，就是第二个for循环里，从右往左循环，当d