25.1.24学习内容

A - 美国血统 American Heritage

Description

农夫约翰非常认真地对待他的奶牛们的血统。然而他不是一个真正优秀的记帐员。他把他的奶牛 们的家谱作成二叉树,并且把二叉树以更线性的“树的中序遍历”和“树的前序遍历”的符号加以记录而 不是用图形的方法。

你的任务是在被给予奶牛家谱的“树中序遍历”和“树前序遍历”的符号后,创建奶牛家谱的“树的 后序遍历”的符号。每一头奶牛的姓名被译为一个唯一的字母。(你可能已经知道你可以在知道树的两 种遍历以后可以经常地重建这棵树。)显然,这里的树不会有多于 26 个的顶点。

这是在样例输入和样例输出中的树的图形表达方式:

         C
         /  \
        /  \
       B    G
      / \  /
       A   D  H
        / \
       E   F

附注:

  • 树的中序遍历是按照左子树,根,右子树的顺序访问节点;

  • 树的前序遍历是按照根,左子树,右子树的顺序访问节点;

  • 树的后序遍历是按照左子树,右子树,根的顺序访问节点。

Input

第一行一个字符串,表示该树的中序遍历。

第二行一个字符串,表示该树的前序遍历。

Output

单独的一行表示该树的后序遍历。

Sample 

Input

Output

ABEDFCHG
CBADEFGH 

AEFDBHGC

#include
#include
#include
typedef struct Node {
	char data;
	struct Node *lchild,*rchild;
} BiTNode,*BiTree;
BiTNode *build(int start, int end, int length, int index, char a[], char b[]) {
	if (start>=end)return NULL;
	BiTNode *s = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));
	s->data = b[index];
	int index_temp;
	for (int i = start; i < end; i++) {
		if (a[i] == b[index]) {
			index_temp = i;
			break;
		}
	}
	s->lchild = build(start, index_temp, length, index + 1, a, b);
	s->rchild = build(index_temp + 1, end, length, index + 1+(index_temp-start), a, b);
	return s;
}
void Postscript(BiTree A) {
	if (A == NULL)return ;
	Postscript(A->lchild);
	Postscript(A->rchild);
	printf("%c", A->data);
}
int main() {
	int length;
	char a[30], b[30];
	scanf("%s %s", a, b);
	BiTree A;
	length = strlen(a);
	A = build(0, length, length, 0, a, b);
	Postscript(A);
	return 0;
}

 B - 新二叉树

Description  

输入一串二叉树,输出其前序遍历。

Input   

第一行为二叉树的节点数 n。(1≤n≤26)

后面 n 行,每一个字母为节点,后两个字母分别为其左右儿子。特别地,数据保证第一行读入的节点必为根节点。

空节点用 * 表示

Output   

二叉树的前序遍历。

Sample    

Input  

Output  

6
abc
bdi
cj*
d**
i**
j**

abdicj

#include
#include
#include
typedef struct Node {
	char data;
	struct Node *lchild, *rchild;
} BiTNode, *BiTree;
BiTNode *find(BiTree A,char data){
	BiTNode *s=A;
	if(A==NULL)return NULL;
	if(A->data!=data){
		s=find(A->lchild,data);
		if(s!=NULL)return s;
		else s=find(A->rchild,data);
	}
	return s;
}
BiTNode *build(BiTree A,char Node_data,char left_data,char right_data){
	if(A==NULL){
		A=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
		A->data=Node_data;
		A->lchild=NULL;
		A->rchild=NULL;
	}
	BiTNode *s=find(A,Node_data);
	s->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
	s->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
	if(left_data!='*'){
		s->lchild->data=left_data;
		s->lchild->lchild=NULL;
		s->lchild->rchild=NULL;
	}
	else s->lchild=NULL;
	if(right_data!='*'){
		s->rchild->data=right_data;
		s->rchild->lchild=NULL;
		s->rchild->rchild=NULL;
	}
	else s->rchild=NULL;
	return A;
}
void Preamble(BiTree A){
	if(A==NULL)return ;
	printf("%c",A->data);
	Preamble(A->lchild);
	Preamble(A->rchild);
}
void freeTree(BiTNode *A){
	if(A==NULL)return ;
	freeTree(A->lchild);
	freeTree(A->rchild);
	free(A);
}
int main()
{
	int n;
	char a[5];
	BiTree A=NULL;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i

C - 求先序排列

Description

给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。(约定树结点用不同的大写字母表示,且二叉树的节点个数 ≤8)。

Input

共两行,均为大写字母组成的字符串,表示一棵二叉树的中序与后序排列。

Output

共一行一个字符串,表示一棵二叉树的先序。

Sample 

Inputcopy

Outputcopy

BADC
BDCA

ABCD

#include
#include
#include
typedef struct Node {
	char data;
	struct Node *lchild,*rchild;
} BiTNode,*BiTree;
BiTNode *build(int start, int end, int *index, char a[], char b[]) {
	if (start > end)return NULL;
	BiTNode *s = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));
	s->data = b[(*index)--];
	int index_temp = -1;
	for (int i = start; i <= end; i++) {
		if (a[i] == s->data) {
			index_temp = i;
			break;
		}
	}
	if (index_temp == -1)return NULL;
	s->rchild = build(index_temp + 1, end, index, a, b);
	s->lchild = build(start, index_temp - 1, index, a, b);
	return s;
}
void Preamble(BiTree A) {
	if (A == NULL)return ;
	printf("%c", A->data);
	Preamble(A->lchild);
	Preamble(A->rchild);
}
int main() {
	int length, index;
	char a[30], b[30];
	scanf("%s %s", a, b);
	BiTree A;
	length = strlen(a);
	index = length - 1;
	A = build(0, length-1, &index, a, b);
	Preamble(A);
	return 0;
}

D - 二叉树深度

Description  

有一个 n(n≤106) 个结点的二叉树。给出每个结点的两个子结点编号(均不超过 n),建立一棵二叉树(根节点的编号为 1),如果是叶子结点,则输入 0 0

建好这棵二叉树之后,请求出它的深度。二叉树的深度是指从根节点到叶子结点时,最多经过了几层。

Input   

第一行一个整数 n,表示结点数。

之后 n 行,第 i 行两个整数 l、r,分别表示结点 i 的左右子结点编号。若 l=0 则表示无左子结点,r=0 同理。

Output   

一个整数,表示最大结点深度。

Sample    

Input  

Output 

7
2 7
3 6
4 5
0 0
0 0
0 0
0 0

4

 普通算法(内存超限):

#include
#include
#include
typedef struct Node{
	int data;
	struct Node *lchild,*rchild;
}*Tree,TreeNode;
TreeNode* record[1000005]={NULL};
/*TreeNode *find(Tree A,int node){
	if(A==NULL)return NULL;
	if(A->data==node)return A;
	TreeNode *s=find(A->lchild,node);
	if(s!=NULL)return s;
	return find(A->rchild,node);
}*/
TreeNode *bulid(Tree A,int lchild_data,int rchild_data,int node){
	if(A==NULL){
		A=(TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
		record[node]=A;
		A->data=node;
		A->lchild=NULL;
		A->rchild=NULL;
	}
	TreeNode *s=record[node];
	if(lchild_data!=0){
		s->lchild=(TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
		record[lchild_data]=s->lchild;
		s->lchild->data=lchild_data;
		s->lchild->lchild=NULL;
		s->lchild->rchild=NULL;
	}
	else s->lchild=NULL;
	if(rchild_data!=0){
		s->rchild=(TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
		record[rchild_data]=s->rchild;
		s->rchild->data=rchild_data;
		s->rchild->lchild=NULL;
		s->rchild->rchild=NULL;
	}
	else s->rchild=NULL;
	return A;
}
int node_depth(TreeNode *node,int depth){
	if(node==NULL)return depth;
	int left=node_depth(node->lchild,depth+1);
	int right=node_depth(node->rchild,depth+1);
	return left>right?left:right;
}
void TreeFree(Tree A){
	if(A==NULL)return;
	TreeFree(A->lchild);
	TreeFree(A->rchild);
	free(A);
}
int main()
{
	int a;
	Tree A=NULL;
	scanf("%d",&a);
	/*FILE *p=fopen("output.txt","r");
	fscanf(p,"%d",&a);*/
	for(int i=1;i<=a;i++){
		int b,c;
		//fscanf(p,"%d %d\n",&b,&c);
		scanf("%d %d",&b,&c);
		if(b==0&&c==0)continue;
		A=bulid(A,b,c,i);
	}
	printf("%d",node_depth(A,0));
	TreeFree(A);
	//fclose(p);
	return 0;
}

正常算法:

#include
#include
typedef struct tree{
	int left;
	int right;
}TreeNode;
int depth(TreeNode node[],int index){
	if(index==0)return 0;
	int left=depth(node,node[index].left);
	int right=depth(node,node[index].right);
	return (left>right?left:right)+1;
}
int main(){
	int a;
	scanf("%d",&a);
	TreeNode *node=(TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode)*(a+1));
	for(int i=1;i<=a;i++){
		scanf("%d %d",&node[i].left,&node[i].right);
	}
	printf("%d",depth(node,1));
	return 0;
}

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