如何判断一个指定的经纬度点是否落在一个多边形内

 

1、理论支持：如果从需要判断的点出发的一条射线与该多边形的焦点个数为奇数，则该点在此多边形内，否则该点在此多边形外。（射线不能与多边形顶点相交） 2、编程思路： 该程序的思路是从A点出发向左做一条水平射线（平行于x轴，向X轴的反方向），判断与各边是否有焦点。 dLon1, dLon2, dLat1, dLat2分别表示边的起点和终点的经度和纬度（x轴和y轴）。 先判断A点是否在边的两端点d1和d2的水平平行线之间，不在则不可能有交点，继续判断下一条边。 在之间则说明可能与A点向左的射线有交点，接下来利用几何方法得到A点的水平直线与该边交点的x坐标。 然后判断交点的x坐标在A点的左侧还是右侧，左侧则总交点数加一，右侧则不在A点左射线上，继续判断下一条边。 3、原文代码如下（Dephi）： Type   TMyPoint = packed record     X : double;     Y : double;   end; {*------------------------------------------------------------------------------   判 断指定的经纬度坐标点是否落在指定的多边形区域内   @param ALon   指定点的经度   @param ALat   指定点的纬度   @param APoints   指定多边形区域各个节点坐标   @return True 落在范围内 False 不在范围内 ------------------------------------------------------------------------------*} function IsPtInPoly(ALon, ALat: double; APoints: array of TMyPoint): Boolean; var   iSum, iCount, iIndex: Integer;   dLon1, dLon2, dLat1, dLat2, dLon: double; begin   Result := False;   if (Length(APoints) < 3) then   begin     Result := False;     Exit;   end;   iSum := 0;   iCount := Length(APoints);   for iIndex :=0 to iCount - 1 do   begin     if (iIndex = iCount - 1) then     begin       dLon1 := APoints[iIndex].X;       dLat1 := APoints[iIndex].Y;       dLon2 := APoints[0].X;       dLat2 := APoints[0].Y;     end     else     begin       dLon1 := APoints[iIndex].X;       dLat1 := APoints[iIndex].Y;       dLon2 := APoints[iIndex + 1].X;       dLat2 := APoints[iIndex + 1].Y;     end;    //以下语句判断A点是否在边的两端点的水平平行线之间，在则可能有交点，开始判断交点是否在左射线上     if ((ALat >= dLat1) and (ALat < dLat2)) or ((ALat>=dLat2) and (ALat < dLat1)) then     begin       if (abs(dLat1 - dLat2) > 0) then       begin        //得到 A点向左射线与边的交点的x坐标：         dLon := dLon1 - ((dLon1 -dLon2) * (dLat1 -ALat)) / (dLat1 - dLat2);        // 如果交点在A点左侧（说明是做射线与 边的交点），则射线与边的全部交点数加一：         if (dLon < ALon) then            Inc(iSum);       end;     end;   end;   if (iSum mod 2 <> 0) then     Result := True; end; （C#）  public bool IsPtInPoly(double ALon, double ALat, List APoints)         {             int iSum = 0, iCount;             double dLon1, dLon2, dLat1, dLat2, dLon;             if (APoints.Count < 3)                 return false;             iCount = APoints.Count;             for (int i = 0; i < iCount - 1; i++)             {                 if (i == iCount - 1)                 {                     dLon1 = APoints[i].X;                     dLat1 = APoints[i].Y;                     dLon2 = APoints[0].X;                     dLat2 = APoints[0].Y;                 }                 else                 {                     dLon1 = APoints[i].X;                     dLat1 = APoints[i].Y;                     dLon2 = APoints[i + 1].X;                     dLat2 = APoints[i + 1].Y;                 }                 //以下语句判断A点是否在边的两端点的水平平行线之间，在则可能有交点，开始判断交点是否在左射线上                 if (((ALat >= dLat1) && (ALat < dLat2)) || ((ALat >= dLat2) && (ALat < dLat1)))                 {                     if (Math.Abs(dLat1 - dLat2) > 0)                     {                         //得到 A点向左射线与边的交点的x坐标：                         dLon = dLon1 - ((dLon1 - dLon2) * (dLat1 - ALat)) / (dLat1 - dLat2);                         // 如果交点在A点左侧（说明是做射线与 边的交点），则射线与边的全部交点数加一：                         if (dLon < ALon)                             iSum++;                     }                 }             }             if (iSum % 2 != 0)                 return true;             return false;         } //解题思想用射线法         //该题思想是向由点P向x正方向发射一个射线，穿过多边形线段上的个数为奇数则在多边形内，偶数则在多边形外         //具体方法是：点的Y值大于等于多边形上某个线段的最小值且小于该线段上的最大值，在该线段上取一个y值为点P.y的点P1。如果P.x         private bool PointInFences(point pnt1, point[] fencePnts)         {             int j=0, cnt = 0;             for (int i = 0; i < fencePnts.Length; i++)             {                 j = (i == fencePnts.Length - 1) ? 0 : j + 1;                 if ((fencePnts[i].y!=fencePnts[j].y)&&(((pnt1.y >= fencePnts[i].y) && (pnt1.y < fencePnts[j].y)) || ((pnt1.y >= fencePnts[j].y) && (pnt1.y < fencePnts[i].y))) && (pnt1.x < (fencePnts[j].x - fencePnts[i].x) * (pnt1.y - fencePnts[i].y) / (fencePnts[j].y - fencePnts[i].y) + fencePnts[i].x)) cnt++;             }             return (cnt%2>0)?true:false;         }       我的一哥们写的比较精炼的一个小程序。原程序没有考虑到点P与多边形上的某个平行x轴的线段的两个端点三点共线问题。我加了一个先决判断条件就是到线段不平行于x轴。       该方法构思巧妙：       1、向X轴正方向发射射线，先判断是否与多边形的线段相交，若相交点的X值大于P的x值，则计数器加1.       2、通过 大于等于线段两个端点的最小Y值， 小于线段两个端点的最大Y值，判断出射线与线段是否相交。——避免了P在线段的延长线上的情况对计算结果的困扰。