后缀表达式

为了解释后缀表达式的好处，我们先来看看，计算机如何应用后缀表达式计算出最终的结果20的。

后缀表达式：9 3 1-3*+ 10 2/+

• 规则：从左到右遍历表达式的每个数字和符号，遇到是数字就进栈，遇到是符号，就将处于栈顶两个数字出栈，进行运算，运算结果进栈，一直到最终获得结果。

下面是详细的步骤：

1. 初始化一个空栈。此桟用来对要运算的数字进出使用。

2. 后缀表达式中前三个都是数字，所以9、3、1进栈。

3. 接下来是减号“-”，所以将栈中的1出栈作为减数，3出栈作为被减数，并运算3-1得到2，再将2进栈。

4. 接着是数字3进栈。

5. 后面是乘法“*”，也就意味着栈中3和2出栈，2与3相乘，得到6，并将6进栈。

6. 下面是加法“+”，所以找中6和9出找，9与6相加，得到15，将15进栈。

7. 接着是10与2两数字进栈。

8. 接下来是符号因此，栈顶的2与10出栈，10与2相除，得到5，将5进栈。

9. 最后一个是符号“+”，所以15与5出找并相加，得到20，将20进栈。

10. 结果是20出栈，栈变为空。

• 果然，后缀表达法可以很顺利解决计算的问题。但是我有个疑问，就是这个后缀表达式“9 3 1-3*+ 10 2/+”是如何通过算式“9+(3-1)*3+10/2”变化而来呢？