HDU 3988 Harry Potter and the Hide Story （数论）

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该回到老本行，继续数学类学习，在这之前先做些题复习复习

这是一个多校题目。求最大的i使得n!%k^i为0。竟然能够整除，那说明k的质因子都会出现在n！中才行。

首先对k进行质因子分解，对于每一个质因子，k中出现的次数为c，而同样计算出n!中包括该质因子的个数s。那么i最大值就应该是s/c，s/c*c为k^i中包括该质因子个数，而s>=s/c*c，所以是一定能够整除的。

K的范围10^14，可以打10^7的素数表。也许出题人是想用随机算法的，不过素数表可以过。

还有种情况是inf,也就是i可以无穷大，很明显只有一种情况，那就是k为1

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define N 100005
#define MOD 9973
#define LL unsigned long long
#define eps 1e-7
#define zero(a) fabs(a)1){
			LL tmp=get_sum(n,k);
			if(mmax==-1)
				mmax=tmp;
			else
				mmax=min(mmax,tmp);
		}
		printf("Case %d: %I64u\n",++cas,mmax);
	}
	return 0;
}