Week4 作业C TT的神秘礼物 二分答案 尺取

题意：

有n个数的数组cat（3<=n<=10^5，cat[i]<=10^9）,构造一个新的数组ans，ans[]=abs(cat[i]-cat[j])（i!=j），试求出这个新数组的中位数，中位数为排序后pos=(len+1)/2位置的数。

题目分析：

最直接的方法是将ans数组求出来然后排序，复杂度为O(n^2)，无法接受。

二分枚举答案，共有logn种答案。对于每一种答案p，求出p在数组ans中的最高名次f1(p)、最低名次f2(p)。若f1(p)pos，说明答案p太大，转而二分枚举前半部分的答案；否则，p为中位数。

只需讨论求最高名次f1(p)，最低名次f2(p)=f1(p-1)+1。为了去掉绝对值，对cat数组排序，则可以通过cat[j]-cat[i](i。

如果TLE，可以利用尺取法降成。当求出i=0时满足条件的j的最大位置cur时，i向后移动一个位置，cur向后移动的位置是有限的，并且i移动n个位置的过程，cur最多只移动n个位置。尺取法使用两个指针，只遍历一遍，求名次的过程复杂度为，整体过程为。

代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
const int maxx=1e9;
int n;
int cat[maxn];
int findLast(int x){//找到<=x的最右端位置 
	int l=0,r=n-1,ans=-1;
	while(l<=r){
		int mid=(l+r)>>1;
		if(cat[mid]<=x){
			ans=mid;
			l=mid+1;
		}else r=mid-1;
	}
	return ans;
}
//O(n)
int funcMax(int x)//求最高名次 从1开始 
{
	int ans=0;
	int cur=findLast(cat[0]+x);//findLast指针 
	int num=cur-0;
	ans+=num*2;
	for(int i=1;i>1;
		int left=funcMin(mid) , right=funcMax(mid);
		if(right>=(len+1)/2 && left<=(len+1)/2){
			ans=mid ; break;
		} 
		else if(right<(len+1)/2) l=mid+1;
		else if(left>(len+1)/2) r=mid-1;
	}  
	return ans;
}
int main()
{
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		for(int i=0;i