用算法计算出算术表达式：(56-20)/(4+2)的值

①、先将算术表达式转换成后缀表达式；

②、然后对该后缀表达式求值；

③、编写主函数，得到计算结果。

#include
#include
#include
#include
#define MaxSize 50
//先将算术表达式转换成后缀表达式；
struct 　　	 
{　char ch;   
　 int pri;   
} lpri[]={{'=',0},{'(',1},{'*',5},{'/',5},{'+',3},
    {'-',3},{')',6}},
  rpri[]={{'=',0},{'(',6},{'*',4},{'/',4},{'+',2},
    {'-',2},{')',1}};
int leftpri(char op)    
{  int i;
   for (i=0;i='0' && *exp<='9') 
	   {  postexp[i++]=*exp;
		exp++;
	   }
	   postexp[i++]='#';	
	 }
else	
	 switch(Precede(op.data[op.top],*exp))
	 {	
	 case -1:		   
		op.top++;op.data[op.top]=*exp;
		exp++;	   
		break;
	 case 0:		   
		op.top--;	   
		exp++;	   
		break;
	 case 1:             
		postexp[i++]=op.data[op.top];
		op.top--;
		break;
	}
  } //while (*exp!='\0')
while (op.data[op.top]!='=') 
    {  postexp[i++]=op.data[op.top];
	 op.top--;  
    }
    postexp[i]='\0';	
}
float compvalue(char exp[])	
{  struct 
   {  float data[MaxSize];	
      int top;			
   } st;				
   float d; char ch; int t=0; 
   st.top=-1; ch=exp[t];t++;
   while (ch!='\0')	
   {  switch (ch)
	{
	case'+':st.data[st.top-1]=
                 st.data[st.top-1]+st.data[st.top];
		  st.top--;break;
      case '-':st.data[st.top-1]=
                 st.data[st.top-1]-st.data[st.top];
		   st.top--;break;
	case '*':st.data[st.top-1]=
                 st.data[st.top-1]*st.data[st.top];
		   st.top--;break;
       case '/': 
           if (st.data[st.top]!=0)
		 st.data[st.top-1]=
                 st.data[st.top-1]/st.data[st.top];
	     else
	     {   printf("\n\t除零错误!\n");
		   exit(0);		
	     }
	     st.top--;break;
	  default: 
            d=0; 
		while (ch>='0' && ch<='9')   
		{   d=10*d+ch-'0';  
		    ch=exp[t];t++;
	      }
		st.top++; st.data[st.top]=d;
	 }
	 ch=exp[t];t++;
     }
     return st.data[st.top];
}
//编写主函数，得到计算结果
void main()
{  char exp[]="(56-20)/(4+2)";	
   char postexp[MaxSize];
   trans(exp,postexp);
   printf("中缀表达式:%s\n",exp);
   printf("后缀表达式:%s\n",postexp);
   printf("表达式的值:%g\n",compvalue(postexp));
}

结果：
中缀表达式:(56-20)/(4+2)
后缀表达式:56#20#-4#2#+/
表达式的值:6

四、实验总结 

 

实验优点：

1．在起初分析算术表达式的运算规则，算术表达式所用到的数据结构，即栈，知道并会使用栈的基本运算，了解算术表达式求值的基本算法思想，操作数栈和算符栈的结合使用。于是开始着手编写程序，将上述已经明白的知识点通过程序展现出来，包括两种栈的定义，涉及到的栈的功能函数的设计，以及基本的算术表达式的简单计算。

2．熟悉了中缀表达式转换为后缀表达式的基本算法过程分为以下起步，其余类似。

1) 首先将左括号“(”压进栈，作为栈底元素；

2) 从左而右对算数表达式进行扫描，每次读入一个字符s1[i]；

3) 若遇到数字或小数点，则立即写入s2[i]，若遇算数运算符，将“ ”（空格）写入s2[i]；

4) 遇到左括号“(”则压栈；

5) 若遇算术运算符，如果它们的优先级比栈顶元素高，则直接进栈，否则弹出栈顶元素输出到s2[i]，直到新栈顶元素的优先级比它低，然后将它压栈；

6) 若遇到右括号“）”，则将栈顶元素输出到s2[i]，直到栈顶元素为“（”，然后相互抵消；

7) 当扫描到“#”符号，表明表达式串已全部输入，将栈中的运算符全部输出到s2[i]，并删除栈顶元素。

实验缺点：

   1.虽然上述基本工作已经完成，但对于具体处理算术表达式时，出现了很多的语法问题，逻辑问题，包括：怎样区分算术表达式中的算符和操作数的问题，怎样进行优先级的判断和比较问题，怎样处理非法算符的问题；怎样处理非法操作数的问题，怎样处理括号匹配的问题，怎样处理操作数为多位数的问题，怎样处理当操作数从正整数范围扩充到实数范围时的问题，怎样处理具体调用功能函数时出现的问题，等等；这些问题困扰了我一部分时间，之后，经反复思考，反复查阅资料，反复浏览网络，同时与同学交流讨论，上述问题均得到了解决。

   2.在编写代码的时候，大小写的问题相当重要，但是往往不太注重，从而导致调试出现错误；在检查函数的时候一定要注意MaxSize是否定义；这个是这几次实验中常出现的问题；在实验二中，在写要函数时，要明确的用0、1写出迷宫的整个布局，这样函数才会输出相应的位置；如果是直接复制ppt上的代码，会出现很多错误，需要去掉一些空格，修改格式。

   

 

实验需要改进的地方：

1.在解决算法设计过程中出现的难题之后，程序初步完成，但并不是到此为止，如何改进算法，如何提高算法的时间复杂度、空间复杂度，如何处理一些意想不到的错误和特有情况。

2.在编程过程中，为了增加程序的实用性，将程序适用范围扩大到了实数型，并增加了连续输入功能；

3.在编程过程中，为了增加程序的健壮性，在运算除法时，考虑到除数为“0”时的报错和及时退出；

4.在调试过程中，最初一下子出来程序就出错，为了方便检查错误，故在主函数中增加了检查后缀表达式是否转换正确的函数，并在每一步计算都跟踪结果是否正确；

5.开始写的时候经常忘记写主函数而去调试。并且由于其中的调用函数太多的原因。好多错误出现在括号问题上。并且由于调用函数多的原因常常不知将一个程序从哪里入手去写。还有就是在写主函数时经常忘了定义MaxSize。从而出现错误。