数据结构课程设计：算术表达式的求值

一、课程设计题目及内容
[问题描述]
　　一个算术表达式是由操作数(operand)、运算符(operator)和界限符(delimiter)组成的。假设操作数是正实数，运算符只含加减乘除等四种运算符，界限符有左右括号和表达式起始、结束符“#”，如：#（7+15）*（23-28/4）#。引入表达式起始、结束符是为了方便。编程利用“运算符优先法”求算术表达式的值。
[基本要求]
（1） 从键盘或文件读入一个合法的算术表达式，输出正确的结果。
（2） 显示输入序列和栈的变化过程。
（3） 考虑算法的健壮性，当表达式错误时，要给出错误原因的提示。

二、程序中使用的数据结构及主要符号说明
程序中使用了堆栈，其中OPTR为运算符栈（运算符包括‘+’‘-’‘*’‘/’‘(’‘)’‘[’‘]’’{’’}’’#’），OPND为操作数栈(操作数包括‘0’’1’’2’’3’’4’‘5’‘6’‘7’‘8’‘9’)
三、程序流程图和带有注释的源程序

源代码：

#include
using namespace std;
typedef struct SNode1//运算符栈链
{
	char data;
	struct SNode1* next;
}StackNode1, * Linkstack1;
typedef struct SNode2//数字栈链
{
	int data;
	struct SNode2* next;
}StackNode2, * Linkstack2;
void InitStack1(Linkstack1& S)//初始化运算符栈链
{
	S = NULL;
}
void InitStack2(Linkstack2& S)//初始化数字栈链
{
	S = NULL;
}
void push1(Linkstack1& S, char ch)//运算符入栈
{
	Linkstack1 p;
	p = (Linkstack1)malloc(sizeof(Linkstack1));
	p->data = ch;
	p->next = S;
	S = p;
}
void push2(Linkstack2& S, int ch)//数字入栈
{
	Linkstack2 p;
	p = (Linkstack2)malloc(sizeof(Linkstack2));
	p->data = ch;
	p->next = S;
	S = p;
}
char GetTop1(Linkstack1& S)//获得运算符栈栈顶元素
{
	if (S != NULL)
		return S->data;
}
int GetTop2(Linkstack2& S)//获得数字符栈栈顶元素
{
	if (S != NULL)
		return S->data;
}
void pop1(Linkstack1& S, char& e)//用元素e存储当前运算符栈栈顶元素
{								//弹出栈顶元素,栈顶指针指向下一元素
	e = GetTop1(S);
	if (S != NULL)
	{
		S = S->next;
	}
}
void pop2(Linkstack2& S, int& e)//用元素e存储当前数字栈栈顶元素
{								//弹出栈顶元素,栈顶指针指向下一元素

	if (S != NULL)
	{
		e = GetTop2(S);
		S = S->next;
	}
}
int In(char ch)//In函数检测字符ch是运算符还是数字
{			//若为运算符，返回1；若为数字，返回0
	switch (ch)
	{
	case '(':return 1;
	case ')':return 1;
	case '+':return 1;
	case '-':return 1;
	case '*':return 1;
	case '/':return 1;
	case '#':return 1;
	case '[':return 1;
	case ']':return 1;
	case '{':return 1;
	case '}':return 1;
	default: return 0;
	}
}
char Precede(char a, char b)//比较运算符优先级
{
	if (b == '+')
	{
		if (a == '(' || a == '#' || a == '[' || a == '{')	return '<';
		return '>';
	}
	if (b == '-')
	{
		if (a == '(' || a == '#' || a == '[' || a == '{')	return '<';
		return '>';
	}
	if (b == '*')
	{
		if (a == '*' || a == '/' || a == ')' || a == ']' || a == '}')	return '>';
		return '<';
	}
	if (b == '/')
	{
		if (a == '*' || a == '/' || a == ')' || a == ']' || a == '}')	return '>';
		return '<';
	}
	if (b == '(')	return '<';
	if (b == ')')
	{
		if (a == '(')	return '=';
		return '>';
	}
	if (b == '#')
	{
		if (a == '#')	return '=';
		return '>';
	}
	if (b == '[')
	{
		if (a == ')')   return '>';
		return '<';
	}
	if (b == ']')
	{
		if (a == '[') return '=';
		return '>';
	}
	if (b == '{')
	{
		if (a == ')' || a == ']') return '>';
		return '<';
	}
	if (b == '}')
	{
		if (a == '{') return '=';
		return '>';
	}
}
int Operate(int a, char op, int b)//根据运算符，进行运算
{
	switch (op)
	{
	case '+':return a + b; break;
	case '-':return a - b; break;
	case '*':return a * b; break;
	case '/':return a / b; break;
	}
}
void Cout_stack1(Linkstack1& S)//输出运算符栈元素
{
	Linkstack1 T;
	T = new StackNode1;
	T = S;
	if (T == NULL)
	{
		cout << "运算符栈为空！！";
	}
	while (T)
	{
		cout << T->data << '\t';
		T = T->next;
	}
	cout << endl;
}void Cout_stack2(Linkstack2& S)//输出字符栈元素
{
	Linkstack2 T;
	T = new StackNode2;
	T = S;
	if (T == NULL)
	{
		cout << "操作数栈为空！！";
	}
	while (T)
	{
		cout << T->data << '\t';
		T = T->next;
	}
	cout << endl;
}
int EvaluateExpression()
{
	char theta = 0, x = 0;
	int a = 0, b = 0;
	Linkstack1 OPTR;//运算符
	Linkstack2 OPND;//操作数
	Linkstack1 q;
	InitStack1(OPTR);
	InitStack2(OPND);
	InitStack1(q);
	cout << "请输入算术表达式：";
	push1(OPTR, '#');
	char ch;
	cin >> ch;
	cout << "----------------------------------------" << endl;
	if (ch == ')' ||ch==']'||ch=='}'|| ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/')
	{
		cout << "输入错误！！！表达式第一个值不能为运算符" << endl;
		cout << "----------------------------------------" << endl;
		cout << endl;
		cin.ignore(100, '\n');
		return 77777;
	}
	cout << "初始运算符栈:";
	Cout_stack1(OPTR);
	cout << "初始操作数栈:";
	Cout_stack2(OPND);
	cout << "----------------------------------------" << endl;
	while (ch != '#' || GetTop1(OPTR) != '#')
	{
		cout << "输入序列:" << ch << endl;
		q = OPTR;
		if (ch != '#' && ch != '0' && ch != '1' && ch != '2' && ch != '3' && ch != '4' && ch != '5' && ch != '6' && ch != '7' && ch != '8' && ch != '9' && ch != '+' && ch != '-' && ch != '*' && ch != '/' && ch != '(' && ch != ')' && ch != '[' && ch != ']' && ch != '{' && ch != '}')
		{
			cout << "错误！！！非法输入！！！！" << endl;
			cout << "----------------------------------------" << endl;
			cout << endl;
			cin.ignore(100, '\n');
			return 77777;
		}//检测非法输入
		if (ch == ')')
		{
			while (q->data != '(' && q->next)
			{
				q = q->next;
			}
			if (q->data != '(')
			{
				cout << "错误！！！右小括号输入过多！！！" << endl;
				cout << "----------------------------------------" << endl;
				cout << endl;
				cin.ignore(100, '\n');
				return 77777;
			}
		}//括号匹配
		if (ch == ']')
		{
			while (q->data != '[' && q->next)
			{
				q = q->next;
			}
			if (q->data != '[')
			{
				cout << "错误！！！右中括号输入过多！！！" << endl;
				cout << "----------------------------------------" << endl;
				cout << endl;
				cin.ignore(100, '\n');
				return 77777;
			}
		}//括号匹配
		if (ch == '}')
		{
			while (q->data != '{' && q->next)
			{
				q = q->next;
			}
			if (q->data != '{')
			{
				cout << "错误！！！右大括号输入过多！！！" << endl;
				cout << "----------------------------------------" << endl;
				cout << endl;
				cin.ignore(100, '\n');
				return 77777;
			}
		}//括号匹配
		if (!In(ch))//In函数检测字符ch是运算符还是数字
		{			//若为运算符，返回1；若为数字，返回0

			int q = 0;
			q = ch - 48;
			int temp, temp1;
			push2(OPND, q);
			cin >> ch;
			cout << "输入序列:" << ch << endl;
			for (int i = 0; i < 99; i++)
			{
				if (ch >= 48 && ch <= 57)
				{
					int l = ch - 48;
					pop2(OPND, temp);
					temp1 = temp * 10 + l;
					push2(OPND, temp1);
					cin >> ch;
					cout << "输入序列:" << ch << endl;
				}
			}

		}
		else
		{
			switch (Precede(GetTop1(OPTR), ch))//运算符优先级比较
			{
			case'<':push1(OPTR, ch); cin >> ch; break;
			case'>':
				pop1(OPTR, theta); pop2(OPND, b);
				if (OPND == NULL)
				{
					cout << "错误！！！运算符过多！！！" << endl;
					cout << "----------------------------------------" << endl;
					cout << endl;
					cin.ignore(100, '\n');
					return 77777;
				}//检测运算符是否过多
				pop2(OPND, a);
				push2(OPND, Operate(a, theta, b)); break;
			case'=':pop1(OPTR, x); cin >> ch; break;
			}
		}

		if (ch == '#')
		{
			if (q->data == '(')
			{
				q = q->next;
				if (q->data == '(')
				{
					cout << "错误！！！左小括号输入过多！！！" << endl;
					cout << "----------------------------------------" << endl;
					cout << endl;
					cin.ignore(100, '\n');
					return 77777;
				}
			}
		}//括号匹配
		if (ch == '#')
		{
			if (q->data == '[')
			{
				q = q->next;
				if (q->data == '[')
				{
					cout << "错误！！！左中括号输入过多！！！" << endl;
					cout << "----------------------------------------" << endl;
					cout << endl;
					cin.ignore(100, '\n');
					return 77777;
				}
			}
		}//括号匹配
		if (ch == '#')
		{
			if (q->data == '{')
			{
				q = q->next;
				if (q->data == '{')
				{
					cout << "错误！！！左大括号输入过多！！！" << endl;
					cout << "----------------------------------------" << endl;
					cout << endl;
					cin.ignore(100, '\n');
					return 77777;
				}
			}
		}//括号匹配
		cout << "运算符栈:";
		Cout_stack1(OPTR);
		cout << "操作数栈:";
		Cout_stack2(OPND);
		cout << "----------------------------------------" << endl;

	}
	cout << "运算符栈:";
	Cout_stack1(OPTR);
	cout << "操作数栈:";
	Cout_stack2(OPND);
	cout << "----------------------------------------" << endl;
	return GetTop2(OPND);
}
int main()
{
	
	for (int i = 0; i < 40; i++)
	{
		cout << "欢迎使用算术表达式计算器！！" << endl;
		cout << "注意：输入结束时请用#符号结束，否则将使程序崩溃！！！！" << endl;
		int a = EvaluateExpression();
		if (a != 77777)
		{
			cout << "运算结果为：" << a << endl;
			cout << "----------------------------------------" << endl;
			cout << endl;
		}
	}
}

四、执行程序，并打印程序运行时的初值和运算结果
输入120/{240/[120/(1+1)]}#,程序将进行运算，打印出输入序列，运算符栈和操作数栈里的内容，最后输出运算结果为30


五、实验结果分析，实验收获和体会
考虑到算法的健壮性，考虑各种错误输入时，算法进行判断，并给出错误原因
1、非法输入时，如abcd或！&，系统会自动进行判断

2、括号不匹配时，如左括号过多或者右括号过多，系统也会进行报错，其中包括各种括号（）[]{}






3、当输入的运算符过多时，会导致操作数不够用，系统会识别并且报错


六、实验的改进意见和建议
程序还需改进：
1、当用户输入算术表达式时，如果没有输入#，算法不会报错，并且直接进行下去直到识别最后一个字符时才会停止，此时输入#才能继续进行算法.
建议：运用数组先存储输入进去的全部字符，扫描最后一个字符是否为#，若是#才能进行算法；若不是，系统报错，停止算法。
2、算术表达式无法输入负数.
建议：增加对于‘-’(ch=45)的判别函数
3、对于浮点数的运算没有实现.
建议：增加对于‘.’(ch=46）的判别函数